江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
2023~2024学年第一学期
八年级数学期末检测卷
（本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．）
1.月满中秋，举国欢庆．2023年国庆期间，赣州市博物馆推出馆集印章送好礼活动．每一件文物背后都有着深厚的历史内涵，下图是通关文牒中的部分文物图案，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
答案：C
解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．选项C能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选C．
2.的计算结果为（）
A.6 B. C. D.9
答案：B
解：．
故选：B．
3.中，，，则（）
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：A
解：∵中，，，
∴是等边三角形，
∴．
故选A．
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
答案：A
解：A.，故该选项正确，符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：A．
5.根据下列表格信息，y可能为（）
x
0
1
2
y
0
无意义
A. B. C. D.
答案：A
由表格信息可知：
∵当x=?1时，y无意义，
∴排除B、C两个选项，
又∵当x=-2时，y=0，
∴代入A、D两个选项中只有A选项=0，
故选：A．
6.在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少．如果设甲组的攀登速度为，那么下面所列方程中正确的是（）
A. B. C. D.
答案：B
设甲组的攀登速度为xm/min，则乙组的攀登速度为1.2m/min，
依题意得：
故选：B.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.分解因式：_____．
答案：
，
故填
8.点关于轴的对称点的坐标为__________．
答案：
解：点）关于轴的对称点的坐标为．
故答案为：．
9.我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想知道美丽的正六边形内角和.请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题.答：正六边形的内角和为__________.
答案：720°
根据题意和多边形的内角和公式可得（6-2）×180°=720°，故答案应为720°
10.如图，，，垂足分别为，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______．（写出一个即可）
答案：或或或
解：若添加，且，由“”可证；
若添加，且，由“”可证；
若添加，且，由“”可证；
若添加，且，由“”可证；
故答案为：或或或（答案不唯一）．
11.某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长b为的正方形的花坛、学生会提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
具体数据如图所示，则______．（填“＞”，“＜”或“＝”）
答案：＞
解：方案一：如图1，，
方案二：如图2，
∴．
故答案为：＞．
12.如图，是等腰三角形，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是____．
答案：40°、70°或100°
解：∵
∴,
∵BP平分，
∴,
①当,即D点在D1处时，此时
；
②当BC=BD时，即D点在D2处时，此时
，
③当BC=DC时，即D点在D3处时，此时
综上所述的度数是40°、70°或100°，
故答案为：40°、70°或100°．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（1）如图，求x的值．
（2）如图所示，已知．如果，求的长．
答案：（1）；（2）
解：（1）由三角形的外角性质可知，，
解得，．
（2），
，
，
∴，
，
．
14.如图，在中，，H是边上的中点，若，求的长．
答案：
解：，
，
∵H是边上的中点，
，
．
15.已知多项式．化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程，在标出①②③④的几项中出现错误的是______，并写出正确的解答过程．
答案：①，过程见解析
解：由小明的解答过程可知①处错误．
．
故答案为：①．
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