江西省新余市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
新余市2023-2024学年度上学期期末质量监测
七年级数学试题
命题人：新余一中姚苗苗分宜五中潘斌诚审校人：刘勇刚
说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项.）
1.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
答案：D
解：面动成体，梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体，
∴所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选：D．
2.年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约人次，将数据用科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
答案：A
解：，
故选：．
3.多项式是关于的四次三项式，则的值是（????）
A. B. C. D.或
答案：C
解；∵多项式是关于的四次三项式，
∴，
∴，
故选：C．
4.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）
A.∠α与β互余 B.∠α与∠β互补 C.∠α与∠β相等 D.∠α比∠β小
答案：C
如图：
∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，
∴∠α＝∠β．
故选C．
5.如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（）
A. B. C.或 D.或
答案：D
解：∵D为的中点，，
∴，，
∵，
∴，
如图1，当点在点右侧，
∵，
∴，
∴，
如图2，当点在点左侧，
∵，
∴，
故的长为或，
故选：D．
6.学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》后，小宁从长方形硬纸片上截去两个矩形（图中阴影部分），再沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．纸片长为，宽为，，则该纸盒的容积为（）
A. B. C. D.
答案：D
解：设，则，
，
解得：，
所以，
则长方体的底面宽为：，
所以该纸盒的容积为：
故选：D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.的相反数是______．
答案：
解：的相反数是，
故答案为：．
8.若，的补角是______．
答案：
解：的补角为．
故答案为：．
9.已知关于x的方程与有相同的解，则__________．
答案：
解：，
，即，
解得，
将代入，得，
解得，
故答案为：．
10.如图，点为直线上一点，，平分，平分，若，那么______．
答案：##度
解：∵平分，平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为：．
11.【数学文化】我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒．问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为______．
答案：
解：设清酒x斗，则醑酒斗，由题意得：
，
故答案为：．
12.如图，在一条直线上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2个单位长度，点C到点B的距离为7个单位长度，动点M在直线上从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点N在直线上从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点M，N同时出发，t秒后M，N两点间距离是1，则________．
答案：1或3或6
解：由题意，得：，，
∴，
∴点的运动时间为：秒，点的运动时间为：秒，
①当在左侧1个单位长度时：
，即：，解得：；
②当点超过点右侧1个单位长度时：
，即：，解得：；
③到达点时，点运动：个单位长度，距离点还有个单位长度，因此点再运动个单位长度时，即再运动秒后，与相距1个单位长度，此时；
综上：M，N两点间距离是1时，1或3或6；
故答案为：1或3或6．
三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
14.解方程：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：
移项得，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
【小问2详解】
解：
去分母可得，，
去括号得，，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
15.如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形．
（1）作直线BC，射线AB，线段AC．
（2）小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是．
答案：（1）见解析