2024年新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.1 第1课时　有理数乘方的概念和计算.pptx

2.3有理数的乘方;1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能力．

2．通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学生的运算能力．

3．经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想，培养学生的数感、符号意识和推理、运算能力．;情境导入;传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了.他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八粒麦粒……按这样的规律放满64格.”

国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.

同学们，请想一想，如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？;同学们，你们吃过拉面吗？

你们???道拉面是怎么做出来的吗？

做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做好记录.

如果捏合100次、1000次、n次，面条根数是多少？;1.请同学们阅读课本51页例1前，思考：an中的a和n是任意有理数吗？

2．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出其底数、指数分别是什么．

(1)5×5×5×5×5×5；

(2)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)；

(3)m?m?m?…?m；

2a个m;3．从刚才的书写中，你发现了什么？

4．计算：

(1)32＝____，(－3)2＝____；

(2)43＝_______，(－4)3＝________；;小组合作思考下面的问题：

探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？;;小组展示;与乘方有关的概念．;注：(1)乘方与幂不同，乘方是一种运算，幂是乘方的结果，乘方与幂的关系如同乘法与积的关系．

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常指数1省略不写．;1．乘方运算：乘方运算是一种新的运算，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算，即an＝a?a?…?a?a.

2．符号法则：;注：(1)互为相反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个非零数的偶次幂相等．

(2)(－a)n表示n个－a相乘，而－an表示n个a相乘的积的相反数，两者意义不同．;【题型一】乘方的概念;例2：下列各组数中，相等的是()

A．23和32 B．(－3)3和－33

C．(－3)2和－32 D．－(－2)和－|－2|

变式1：已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，则3xy2的值为____．;变式2：计算：(1)0100； (2)3；

(3)－25； (4)(－0.5)3.;例3：用计算器计算：

(1)164；(2)(－1.4)6.;1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方．

2．乘方的符号法则：

(1)正数的任何次幂都是正数；

(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

(3)0的正整数次幂都是0.;;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。