河北省廊坊市三河市2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题.docx
三河市第九中学
2024-2025学年度第二学期第一次月考
八年级数学试卷
一、单选题（每小题2分，共15道小题）
1.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A.， B. C. D.且
2.已知中，，的对边分别是、、，能组成直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
3.下列计算错误的是：（）
A. B. C. D.
4.下列命题中，真命题是（）
A.一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
5.估计的值应在（）之间．
A.2到3 B.3到4 C.4到5 D.5到6
6.如图，在平行四边形中，，则边的长可能是（）
A.4 B.5 C.6 D.7
7.如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别1km和3km，且相距3km，则铺水管的最短长度是（）km
A.5 B.4 C.3 D.6
8.若是整数，则正整数的最小值是（）
A. B. C. D.
9.如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（）
A.小于2米 B.等于2米 C.大于2米 D.无法判断
10.已知，那么可化简为（）
A. B. C. D.
11.如图，在中，，，，则数轴上点A所表示的数是（）
A. B. C. D.
12.如图给出了四边形部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（）
A B. C. D.
13.如图，在平面直角坐标系中，A，C两点分别位于坐标轴上，且．若，，则点D的坐标是（）
A. B. C. D.
14.如图，在中，，点是边上一点，且平分，若，，，则的周长为（）
A B. C. D.
15.如图，已知四边形中，，，，下列说法：①；②平分；③；④．其中正确的有（）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共6道小题）
16.?ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=_______cm，BC=______cm．
17.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________．
18.设，是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则的值为________．
19.若，，用含的式子表示_____．
20.如图，的对角线相交于点O，且，过点O作，交于点M．如果的周长为18，那么的周长是___________．
21.如图，一个圆柱形玻璃杯的高为10cm，底面半径为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁处的爬行最短路线的长为______．（杯壁厚度不计）
三、计算题
22.把下列各式化为最简二次根式：
（1）；
（2）；
（3）；
23.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、解答题
24.如图，在平行四边形中，已知M和N分别是边的中点，求证，四边形是平行四边形．
25.如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形．
26.消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．如图，已知云梯最多能伸长到，消防车高．某次任务中，消防车在A处将云梯伸长至最长，消防员从高的处救人后，消防车需到达B处使消防员从24m高的处救人，求消防车从A处向着火的楼房靠近的距离．
27.如图，四边形对角线交于点，且为中点，．试判断四边形的形状，并说明理由．
28.如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得，，，，，已知．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求椅子最高点A到地面的距离．
三河市第九中学
2024-2025学年度第二学期第一次月考
八年级数学试卷
一、单选题（每小题2分，共15道小题）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【