河北省廊坊市安次区第十中学2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
2024-2025学年度第二学期第一次学业诊断卷
八年级数学
注意事项：1、将所有试题的答案填在答题卡上；
2、本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题2分，共24分）
（在各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确选项填在下表中）
1.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件列出不等式计算即可．
【详解】解：二次根式有意义，则，
∴．
故选：D．
2.下列各式计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的运算．根据二次根式的乘除法和加减法法则计算即可判断．
【详解】解：A、，本选项符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：A．
3.如图，，，以B为圆心，为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理，以及坐标系中点的坐标的特征等知识点，利用勾股定理求出的长，再根据即可得解，熟练掌握利用勾股定理求出的长度是解决此题的关键．
【详解】解：，
，，
在中，由勾股定理得：
，
，
点，
故故选：：D．
4.已知，则的值为（）
A. B. C.2 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式和绝对值的非负性即可求解．
【详解】∵
∴，
∴，
∴
故选：C
【点睛】本题考查二次根式和绝对值的性质，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的非负性．
5.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则点B到线段的距离为（）
A. B. C. D.3
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查勾股定理，割补法求三角形面积及二次根式的应用，由勾股定理求出的长，割补法求出的面积，设点到线段的距离是为，再由三角形面积公式计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意：，，
设点到直线的距离是为，
则，
，
，
∴点到线段的距离是为，
,故选：B．
6.下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再把逆命题进行判断即可．
【详解】解：①对顶角相等的逆命题是相等的解是对顶角，是假命题；
②同旁内角互补，两直线平行的逆命题为：两直线平行，同旁内角互补是真命题；
③全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；
④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等的逆命题为：如果两个实数相等，那么它们的平方相等，是真命题，
其中逆命题是真命题有2个，
故选：B
【点睛】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
7.已知中，所对的边分别为a，b，c，不能判定是直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理求解，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．
【详解】解：A、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
B、∵，
∴，
∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意．
C、设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，
3x+4x+5x=180，
解得：x=15，
则5x°=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵
∴，
∴能构成直角三角形，故此选项不合题意；
【点睛】本题考查三角形内角和定理及勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
8.在下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案．
【详解】解：A、AB＝BC，AD＝DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；
B、AB∥CD，AD＝BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；
C、AB∥CD，AB＝CD能判定四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形