四川省德阳市第五中学2024-2025学年下学期八年级3月核心素养监测 数学试题（含解析）.docx
德阳五中2025年春期八年级3月核心素养监测数学试题
一、选择题（每小题4分，共4×12=48分）
1.根式中，最简二次根式有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式“1、被开方数的因数是整数，字母因式是整式；2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式”，熟记最简二次根式的定义是解题关键．根据最简二次根式的定义逐个判断即可得．
【详解】解：，则不是最简二次根式；
，则不是最简二次根式；
立方根，则不是最简二次根式；
都是最简二次根式，共有3个；
故选：C．
2.以下各式中计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式的性质和运算法则，逐一判断选项，即可．
【详解】解：A.，故该选项正确，
B.，故该选项错误，
C.，故该选项错误，
D.，故该选项错误，
故选A．
【点睛】本题主要考查二次根式化简，掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．
3.已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是()
A.5 B.1 C.2m－1 D.2m－5
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可.
【详解】解：∵-2＜m＜3，
∴m-3＜0，m+2＞0，
∴＋|m＋2|=3-m+m+2=5．
故选A
【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．
4.一个直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（）
A.10 B.8 C.或8 D.10或8
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理、二次根式的化简，熟练掌握勾股定理是解题关键．分两种情况：①当6和8都是直角三角形的直角边长时，利用勾股定理求解即可得；②当6是直角边长，8是斜边长时，利用勾股定理求出另一直角边长，由此即可得．
【详解】解：①当6和8都是直角三角形的直角边长时，斜边长为；
②当6是直角边长，8是斜边长时，另一直角边长为，符合题意；
综上，斜边长为10或8，
故选：D．
5.下列命题是假命题的是（）
A.在中，若，则是直角三角形
B.在中，若，则直角三角形
C.在中，若，则是直角三角形
D.在中，若，则是等腰直角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理、平方差公式、等腰三角形的判定、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．根据三角形的内角和定理可得的大小，由此即可判断选项A是假命题；根据勾股定理的逆定理即可判断选项B是真命题；根据三角形的内角和定理可得的大小，由此即可判断选项C是真命题；根据勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定即可判断选项D是真命题．
【详解】解：A、若，
∴，，，
∴不是直角三角形，则此项是假命题；
B、若，
∴，即，
∴是直角三角形，则此项是真命题；
C、若，
∴，，，
∴是直角三角形，则此项是真命题；
D、若，
∴设，则，，
∴，且，
∴是等腰直角三角形，则此项是真命题；
故选：A．
6.如图，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，设C点表示的数为x，则的值为（）
A. B. C. D.2
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB＝AC利用两点间的距离公式便可解答．
【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，
∴AB＝?1，
∵点B关于点A的对称点为C，
∴AC＝AB．
∴点C的坐标为：1?（?1）＝2?，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查了实数与数轴上两点间的距离，求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离，掌握利用数轴上的两点数求解两点间的距离是解题的关键．
7.实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴、二次根式的性质、完全平方公式等知识，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，再利用完全平方公式和二次根式的性质化简即可得．
【详解】解：由数轴可知，，
则
，
故选：C．
8.两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（????）
A.南偏东 B.北偏西 C.南偏东或北偏西 D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了方位角，勾股定理逆定理，根据题意画出图形，然后利用勾股定理逆定理判断出即可求解，掌握勾股定理逆定理的应用是解题的关键．
【详解】解：由题意