四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx
四川省达州市渠县中学2024?2025学年八年级下学期3月月考数学试题
一、单选题（本大题共10小题）
1．下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果，下列各式中正确的是（???）
A． B． C． D．
3．根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（???）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，的垂直平分线分别交，于E，D两点，，的周长为23，求的周长为（）
A．13 B．15 C．17 D．19
5．下列说法中,错误的是()
A.不等式x5的整数解有无数个
B.不等式x-5的负整数解为有限个
C.不等式-2x8的解集是x-4
D.-40是不等式2x-8的一个解
6．如图，在中，，，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线交于点D，则的度数为（???）
A． B． C． D．
7．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（????）
A． B． C．或2 D．或
8．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
9．关于的方程的解是非负整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数的和为（???）
A．8 B．12 C．15 D．18
10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（????）
A．255054 B．255064 C．250554 D．255024
二、填空题（本大题共5小题）
11．使式子有意义，则的取值范围为．
12．如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集是．
13．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．
??
14．如图：在中，，，，是的角平分线．若点是线段上的一个动点，从点以每秒的速度向运动，秒钟后是直角三角形．
15．如图，在四边形中，，的平分线交于点，，若，，则四边形的周长为．
三、解答题（本大题共10小题）
16．解不等式（组）：
(1)；
(2)，并把它的解集表示在数轴上．
17．某单位计划对一块四边形空地进行绿化，如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为90元，请预计绿化的费用．
18．如图，已知，E是上一点，．求证：．
19．如图，尺规作图痕迹与的边、分别交于点D、E，过点D分别作于点F，于点G，在边上取一点H，连结、，使．
(1)求证：．
(2)若的面积为27，的面积为19，则的面积为__________．
20．为了美化环境，某小区需要购买甲、乙两种石材共7000块．已知甲、乙两种石材的单价分别是50元和150元．
(1)求购买甲、乙两种石材所需总费用y（元）与甲种石材数量x（块）的函数关系；
(2)若该小区计划购买甲种石材的数量不多于乙种石材数量的2.5倍．问：该小区所购买的甲种石材多少块时，所需总费用最省？求出最省费用．
21．如图，在△ABC中，DE，MN是边AB，AC的垂直平分线，垂足分别为点D，M，分别交BC于点E，N，且DE和MN交于点F.
(1)若∠B＝20°，求∠BAE的度数；
(2)若∠EAN＝40°，求∠F的度数；
(3)若AB＝8，AC＝3，求△AEN的周长的范围．
22．当今时代，科技的发展日新月异，扫地机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长．某公司旗下扫地机器人配件销售部门，当前负责销售两种配件．已知购进10件配件和25件配件需支出成本2000元；购进8件配件和8件配件需支出成本1240元．
(1)求、两种配件的进货单价；
(2)若该配件销售部门计划购进、两种配件共80件，配件进货数量不少于18件，配件进货件数不低于配件件数的3倍．据市场销售分析，配件提价16%销售，配件的售价是进价的．、两种配件有哪几种进货方案？哪种方案能让本次销售的利润达到最大？最大利润是多少？
23．如图，等边边长为4，过点的直线与轴交于点．
(1)求点的坐标及的值；
(2)求证：．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点，点在直线上，过点作轴，交直线于点．点、点恰好关于点对称．
(1)求直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)如果线段的长为，求点的坐标；
(4)我们规定：横坐标和纵坐标都是