四川省德阳市第二中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题.docx

德阳二中初2025届初二上期第一学月学情调研

数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

请将答案填写在【答题卷】对应题号内

一、单选题（本题共12个小题，每小题4分，共48分，每个小题只有一个正确选项）

1．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

3．下列二次根式中，不能与合并的是（）

A． B． C． D．

4．能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．，， B．

C． D．，

5．估计的值应在（）

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

6．如图，在等腰△ABC中，，，点A，B分别在x轴，y轴上，且轴，将△ABC沿x轴向左平移，当点A与点O重合时，点B的坐标为（）

A． B． C． D．

7．若，，则a与b的大小关系是（）

A．ab B．ab C．a=b D．不能确定

8．如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5的火柴棒，均位于一条不完整的数轴上方．若点A、点C分别对应实数-4，2，且，则点所对应的实数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

第2题图第6题图第8题图

9．化简二次根式的结果是（）

A． B．－ C． D．－

10．有一题目：“在△ABC中，，，，求．”嘉嘉的解答为：画，截取，，过点作于，如图，由于，易得，在中，，由勾股定理可得，得，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）

A．淇淇说的不对，就得

B．嘉嘉的结果不对，不是

C．淇淇说的对，的另一个值是

D．两人都不对，应有个不同值

11．若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（）

A．1999 B．2000 C．2001 D．不能确定

12．如右图，在中，，，点D、E为上两点，，F为△ABC外一点，且，，则下列结论：

；；

③；，

其中正确的是（）

A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．②③

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

13．如果代数式有意义，那么x的取值范围是．

14．命题：“如果a=b,那么｜a｜=｜b｜”的逆命题是______(填“真”或“假”)命题.

15．如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数为．

16．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

．

17.如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是．

第15题图第16题图第17题图

18．如右图，在△ABC中，，以△ABC的各边为

边作三个正方形，点落在上，若，

空白部分面积为10，则的长__________.

19．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家

华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．

设，，则，记，，

，…，则．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写过程）

20.（24分）计算：

(1)(2)

(3)(4)

(5)当，时，求的值．

(6)已知x，y是实数，且满足y＋＋，

化简：－(x－2＋)2.

21．（8分）定义：为正整数，若，则称为“完美勾股数”，为的“伴侣勾股数”．如，则13是“完美勾股数”，5，12是13的“伴侣勾股数”．

(1)数10_______“完美勾股数”（填“是”或“不是”）；

(2)已知△ABC的三边满足．求证：是“完美勾股数”．

22．（8分）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

(1)的整数部分是______．

(2)为的小数部分，为的整数部分，求的值．

(3)已知，其中是一个正整数，，求的值．

23．（10分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害