2024年教师资格《初中数学学科知识与能力》模拟试卷.docx
2024年教师资格《初中数学学科知识与能力》模拟试卷
1.【单项选择题】设f(x)为连续函数，且则F(x)=(??)。
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：?
故本题选A。
2.【单项选择题】设函数f(x)满足f”(x)-5f’(x)+6f(x)=0，若f(x0)0，f’(x0)=0，则(??)。
A.f(x)在点x0处取得极大值
B.f(x)在点x0的某个邻域内单调增加
C.f(x)在点x0处取得极小值
D.f(x)在点x0的某个邻域内单调减少
正确答案：A
参考解析：因为f’(x0)=0,f(x0)0，所以f’’(x0)=-6f(x0)0，则f(x)在x=x0处取得极大值。故本题选A。
3.【单项选择题】设二次型f(x1，x2，x3)=2+3+3+2ax2x3正定，则数a的取值应满足(??)。
A.a9
B.-3a3
C.3≤a≤9
D.a≤-3
正确答案：B
参考解析：?
?
4.【单项选择题】设A为n阶方阵，r(A)=3n，则在A的n个行向量中(??)。
A.任意3个行向量都是极大线性无关组
B.至少有3个非零行向量
C.必有4个行向量线性无关
D.每个行向量可由其余n-1个行向量线性表出
正确答案：B
参考解析：任意3个线性无关的行向量都是行向量组的极大线性无关组，A项错误；极大线性无关组中不能有零向量，因为r(A)=3，所以至少有3个非零向量，B项正确；若有4个行向量线性无关则Ka)≥
?
5.【单项选择题】将yOz平面上的曲线z=ey(y0)绕z轴旋转一周，所得旋转曲面方程是()。
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
参考解析：
6.【单项选择题】设有直线及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l(??)。
A.平行于π
B.在π上
C.垂直于π
D.与π斜交
正确答案：C
参考解析：直线l的一个方向向量为
?
平面π的一个法向量n=(4，-2，1)，显然s与n平行，因此直线l与平面π垂直。故本题选C。
7.【单项选择题】设随机变量X的分布律为：P(X=k)=,k=1,2,…，N，则C=(??)。
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
参考解析：
8.【单项选择题】提出“一笔画定理”的数学家是(??)。
A.高斯
B.牛顿
C.欧拉
D.莱布尼兹
正确答案：C
参考解析：欧拉通过对七桥问题的研究提出了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画成必须符合两个条件，一是图形是连通的(图形的各部分连接在一起)，二是图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2。
9.【简答题】求曲线y=+ln(1+ex)所有的渐近线。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：?
10.【简答题】设矩阵求矩阵M的逆矩阵M-1。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：?
11.【简答题】把向量β表示成α1，α2，α3，α4的线性组合，其中β=(1，2，1，1)T，α1=(1，1，1，1)T，α2=(1，1，-1，-1)T，α3=(1，-1，1，-l)T，α4=(1，-1，-1，1)T。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：设有线性关系
?
12.【简答题】求由曲线y=3-x2和y=1-x所围的平面图形的面积S。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：?
13.【简答题】求通过直线且与平面x+y+z-1=0垂直的平面方程。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：?
14.【解答题】设随机变量X在区间(0，1)服从均匀分布，求Y=ex的概率密度。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：?
15.【论述题】理论与实践相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理。结合新课程改革，谈谈你对新课程实施过程中数学教学方法应如何进行创新的见解。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了
参考解析：(1)教学活动要与实际问题情境相结合，积极营造良好的教学氛围。学生乐于学习是确保教学有效性的重要因素，也是教学是否成功的一个重要标志。例如。初中数学的应用题中的行程问题、利润问题等都与我们的生活密切相关。
(2)数学教学方法要在“生活问题数学化”中创新，这样数学教学才能更形象。例如，教学“比例线段”时，可以把学生带到广场，要学生测量计算广场上旗杆的高。
(3)教学活动要积极引导学生主动投入学习并进行研究性活动，这样学生在情境的激励下和问题的互动中才能真正地理解教师所授的知识。例如，在学习“利息和利率”时，可以让学生利用课外时间，以小组的形式去调查，