初二四边形最值问题（文字）.docx

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初二四边形最值问题

1.如图，将矩形ABCD放置在平而直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保不变，若AB=2，BC=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为.

2.如图，点E是边长为8的正方形ABCD的对角线BD上的动点，以AE为边向左侧作正方形AEFG，点P为AD的中点，连接PG，在点E运动过程中，线段PG的最小值是.

3.如图，矩形ABCD中，AB：AD=2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB．若PB的最小值为，则AD的值为.

4.如图，线段AB的长为8，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为.

5.如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=4，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是.

6.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点，AE=2，BF=EG，DGAE，则的最小值等于.

7.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，连接BD，E为BD上一动点，P为CE中点，连接PA，则PA的最小值是.

8.如图，已知线段AB=12，点C在线段AB上，且△ACD是边长为4的等边三角形，以CD为边在CD的右侧作矩形CDEF，连接DF，点M是DF的中点，连接MB，则线段MB的最小值为.

9.如图，在菱形ABCD中，，点E为边AB的中点，点P在对角线BD上且PE+PA=6，则AB长的最大值为.

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP=CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为.

11.如图，菱形ABCD的的边长为6，，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF=2，则AE+CF的最小值为.

12.如图，在菱形ABCD中，AC=24，BD=10，对角线交于点O，点E在AD.比，且，点F是OB的中点，点G为对角线AC上的一动点，则GE-GF的最大值为.

13.如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B、C、D，则BB+CC+DD最小值为.的最大值为.

14.如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO=CO=4，BO=DO=3，点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N.连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于.