广西桂林市九年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西桂林市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列交通标志图形好是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 3．（3分）抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，0） C．（0，﹣2） D．（1，﹣2） 4．（3分）下列事件为必然事件的是（　　） A．在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 5．（3分）若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．（3分）抛物线y＝x2向下平移一个单位得到抛物线（　　） A．y＝（x+1）2 B．y＝（x﹣1）2 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 7．（3分）参加一次聚会的每两个都握了一次手，所有人共握手6次，则参加聚会的人数是（　　） A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 8．（3分）为了估计鱼塘中鱼的数量，先捕捉20条鱼给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混入鱼群后，第二次捕捉了30条鱼，发现其中3条有标记，从而估计该鱼塘有鱼（　　） A．100条 B．200条 C．300条 D．400条 9．（3分）如图，△ABC绕点A逆时针旋转45°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的度数为（　　） A．45° B．50° C．63.5° D．67.5° 10．（3分）已知关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．1或﹣1 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12π﹣16 B．16π﹣18 C．16π﹣24 D．16π﹣12 12．（3分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（6，0）、（0，8），以AB为直径的圆与直线y＝x交于点P，则点P的坐标是（　　） A．（6.5，6.5） B．（7，7） C．（7.5，7.5） D．（8，8） 二、填空题（每小题3，共18 13．（3分）抛物线y＝2x2﹣x的开口向　 　． 14．（3分）一个不透明的口袋中，装有红球2个，白球4个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为　 　． 15．（3分）一元二次方程x2＝x的解为　 　． 16．（3分）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝20°，则∠AOB的度数是　 　度． 17．（3分）如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长是　 　． 18．（3分）如图所示，一根木棒AB长为2，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿NO向下滑动到A′，B端沿直线OM向右滑动到B′，若AA′＝﹣1，则木棒的中点从P随之运动到P′所经过的路径长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66 19．（6分）解方程：x2+2x＝﹣1． 20．（6分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置． （1）旋转中心是点　 　；∠EAD＝　 　°； （2）若点F是AB上的一点且AF＝BD，连接CF，求证：四边形AFCE是平行四边形． 21．（8分）已知方程x2﹣（k+1）x﹣6＝0是关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根． 22．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． 23．（8分）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），小明、小强两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则小明胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则小强胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． （1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率； （