北师大版高中数学必修5第三章《不等式》全部教案.pdf

第三章 不等式 3.1.1 不等关系 教学目标 1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系； 2.了解不等式或不等式组的实际背景； 3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题. 教学重点 1.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性； 2.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系； 教学难点 1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系； 2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题. 教学过程 导入新课 日常生活中,同学们发现了哪些数量关系.你能举出一些例子吗？ 1：某天的天气预报报道，最高气温32℃，最低气温 26℃.则当天的气温 t 应该满足： 2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A 在点 B 的左边，则x x . a b 3:若一个数是非负数，则这个数大于或等于零. 则这个数 x 可表示为 . 4.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.可以表示为 推进新课 实例 5:当我们在路上看到这个路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 满足 实例 6:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f 应不少于 2.5%,蛋白质的含量p 应不 少于 2.3%. 可以表示为 ［合作探究］ 1、2、3、4、及实例 5、实例6 的答案 ［过程引导］ 一、 什么是不等式呢? 用不等号“≠，，，≥ ，≤ ”表示不等关系的式子叫不等式. 如：-7＜-5；3+4＞1+4；2x≤6 ；a+2≥0;3≠4. 问题 1： 设点 A 与平面 α的距离为 d, B 为平面 α上的任意一点. 用不等式或不等式组来表示 出此问题中的不等量关系 借助图形来表示不等量关系, 过点 A 作AC⊥平面 α于点 C ，则d=|AC |≤AB| |. 问题 2： 某种杂志原以每本 2.5元的价格销售,可以售出8 万本.据市场调查,若单价每提高 0.1元, 销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入 仍不低于 20 万元呢? x 2.5 答案：表示为 (8  0.2)x≥20 或者表示为(2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20. 0.1 问题3：某钢铁厂要把长度为4 000 mm 的钢管截成 500 mm 和 600 mm 两种,按照生产的要求,600 mm 钢管的数量不能超过 500 mm 钢管的 3 倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式? 解 假设截得 500 mm 的钢管x 根，截得 600 mm 的钢管y 根.根据题意，可以用下面的不等式组来 500x 600y 40000,   3x y ,   表示： x 0,   y 0,   x ,y N .  反馈练习 1.若需在长为 4 000 mm 的圆钢上，截出长为 698 mm 和 518 mm 两种毛坯，问怎样写出满足上述 所有不等关系的不等式组? 2.锐角 ABC 中，B=2A, 为了求A 的范围，应该怎样列出相应的不等式（组）？ o o 3.某种植物适宜生长在温度为18 C 20 C 的山区。已知山区海拔每升高 100m，气温下降 o o 0.55 C 。现测得山脚下的平均气温为22 C ，该植物种在山区多高处为宜？（只列式，