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PAGE / NUMPAGES 人教版五年级数学下册知识点 第一单元、观察物体 根据一个方向观察到的形状摆小正方体；有多种摆法；无法确定立体图形的形状。 根据三个方向观察到的形状摆小正方形；只有一种摆法。 想象不出来时；用小正方体摆一摆就简单了。 第二单元、因数与倍数 一、因数和倍数 1、在整数除法中；如果商是整数而没有余数；那么被除数就是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。 2、字母表示：如果a÷b＝c（a；b；c是非0自然数）；那么b；c是a的因数；a就是b；c的倍数。 找一个数的因数 1、找一个数的因数的方法 ①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数；所得的商是整数且无余数；这些除数和商就是这个数的因数。 ②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式；算式中的每个整数都是这个数的因数。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。 3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身。 找一个数的倍数 1、找一个数的倍数的方法 ①列除法算式找；看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数；这个数都是这个数的倍数。 ②列乘法算式找；用这个数依次与非0自然数相乘；所得的积就是这个数的倍数。 2、一个数的倍数的表示方法：①列举法；②集合法。 3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。 4、（请注意）不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数都是有限的；而一个数的倍数的个数却是无限的。 5、（请注意）在一定的范围内找一个数的倍数时；这个数的倍数的个数就是有限的；在表示时不用加省略号。 7、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外）；刚好1+2+3=6；所以6是完全数；小的完全数有6、28等。 8.最大、最小 一个数的最小因数是1；一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是0；最小的奇数是1；最小的偶数是0。 二、2、5、3的倍数的特征 2、5的倍数的特征 1、个位上是0或5的数都是5的倍数。 2、个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。 3、在整数中；是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数的特征 4、一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。 （请注意）同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。同时满足2、3、5的倍数；实际是求2×3×5=30的倍数。 三、质数和合数 质数和合数 1、一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）。 2、一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数。 3、1既不是质数；也不是合数。最小的质数是2；最小的合数是4。 连续的两个质数是2、3 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数；是的就是合数；不是的就是质数。 20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 （请注意）质数中只有2是偶数；2是唯一的偶质数。除2外；其他质数都是奇数；但奇数不完全是质数。例如：9虽然是奇数；但它不是质数。 （请注意）偶数和合数之间有一定的联系：除2外；所有的偶数都是合数；但合数不完全是偶数。例如：45虽然是合数；但它不是偶数。 奇数和偶数的运算性质 1、和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数（大数减小数）；偶数±偶数＝偶数。 2、积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。 第三单元 长方体和正方体 1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中；相对的面完全相同；相对的棱长度相等。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的特点： 有6个面。8个顶点；有12条棱；相对的面的面积相等；相对的棱的长度相等。 2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 正方体的特点： （1）正方体有12条棱；它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面；每个面都是正方形；每个面的面积都相等。 （3) 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；它是特殊的长方体。