高中数学《1.2-独立性检验的基本思想及其初步应用》课件-新人教A版选修.pptx

1.2独立性检验基本思想及其初步应用;【课标要求】

1．了解独立性检验基本思想、方法及其简单应用；

2．了解判断两个分类变量是否相关系惯用方法、独立性检

验中K2含义及其实施步骤．

【关键扫描】

1．能够依据题目所给数据列出列联表及求K2.(重点)

2．独立性检验基本思想和方法．(难点);自学导引

1．分类变量和列联表

(1)分类变量

变量不一样“值”表示个体所属，像这么变

量称为分类变量．

(2)列联表

①定义：列出两个分类变量，称为列联表．;②2×2列联表

普通地，假设两个分类变量X和Y，它们取值分别为

{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为;想一想：怎样了解分类变量？

提醒(1)这里“变量”和“值”都应作为“广义”变量和值来了解．比如：对于性别变量，其取值有“男”和“女”两种，这里“变量”指是“性别”，这里“值”指是“男”或“女”．所以，这里说“变量”和“值”不一定是取详细数值．

(2)分类变量是大量存在．比如：吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，而国籍变量则有各种类别．;2．独立性检验;详细

步骤;3.独立性检验临界值表;题型一相关“相关检验”

【例1】某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：

试用你所学过知识进行分析，能否在犯错误概率不超出0.005前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别相关系”？;第10页;且P(K2≥7.879)≈0.005即我们得到K2观察值k≈8.106超出7.879，这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没相关系”这一结论成立可能性小于0.005，即在犯错误概率不超出0.005前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别相关”．;第12页;【变式1】为研究学生数学成绩与对学习数学兴趣是否相关，对某年级学生作调查得到以下数据：

判断学生数学成绩好坏与对学习数学兴趣是否相关？;第14页;题型二相关“无关检验”

【例2】为了探究学生选报文、理科是否与对外语兴趣相关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果以下：理科对外语有兴趣有138人，无兴趣有98人，文科对外语有兴趣有73人，无兴趣有52人．试分析学生选报文、理科与对外语兴???是否相关？

[思绪探索]要在选报文、理科与对外语有没有兴趣之间有没有关系作出判断，能够利用独立性检验方法进行判断．;解列出2×2列联表;规律方法利用独立性检验方法：

(1)列出2×2列联表，依据公式计算K2观察值k.

(2)比较k与k0大小作出结论．;【变式2】某教育机构为了研究人含有大学专科以上学历(包含大学专科)和对待教育改革态度关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据以下表所表示：

对于教育机构研究项目，依据上述数据能得出什么结论．;第19页;题型三独立性检验基本思想

【例3】某企业有两个分厂生产某种零件，按要求内径尺寸(单位：mm)值落在(29.94,30.06)零件为优质品．从两个分厂生产零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果以下表：

甲厂;乙厂;(1)试分别预计两个分厂生产零件优质品率；

(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%把握认为“两个分厂生产零件质量有差异”．;第23页;第24页;第25页;第26页;【变式3】下表是某地域一个传染病与饮用水调查表：

(1)这种传染病是否与饮用水卫生程度相关，请说明理由；

(2)若饮用洁净水得病5人，不得病50人，饮用不洁净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水相关，并比较两种样本在反应总体时差异．;第28页;;误区警示因未了解P(K2≥k0)含义而致错

【示例】某小学对232名小学生调查中发觉：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验方法判断多动症与性别是否相关系？

[错解]由题目数据列出以以下联表：;;第32页;本题错误之处于于不能正确了解独立性检验步骤含义，当计算K2观察值k大于临界值k0时，就可推断在犯错误概率不超出α前提下说X与Y相关系，这一点需切记．