2015-2016学年高中数学1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课件新人教A版选修1-2解析.ppt

[活学活用] 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： * 第一章 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 2 突破常考题型 题型一 题型二 3 跨越高分障碍 4 应用落实体验 随堂即时演练 知识点一 知识点二 1 理解教材新知 课时达标检测 1.2 独立性检验的有关概念 [导入新知] 1．分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量． 不同类别 3．等高条形图 将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图． “两个分类 变量有关系” 独立性检验的步骤 [化解疑难] 详析独立性检验 (1)通过列联表或观察等高条形图判断两个分类变量之间有关系，属于直观判断，不足之处是不能给出推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率，而独立性检验可以弥补这个不足． (2)列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，因此，需要用独立性检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体． 列联表和等高条形图的应用 [例1]　某学校对高三学生作了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张．作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系． [解]　作列联表如下： 1 020 594 426 总计 475 381 94 考前心情不紧张 545 213 332 考前心情紧张 总计 性格外向 性格内向 相应的等高条形图如图所示： 图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关． [活学活用] 为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下： 1 520 605 915 总计 1 200 522 678 子女不吸烟 320 83 237 子女吸烟 总计 父母不吸烟 父母吸烟 利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？ 解：等高条形图如下： 由图形观察可以看出子女吸烟者中父母吸烟的比例要比子女不吸烟者中父母吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系”. 独立性检验的原理 [例2]　打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据： 1 633 1 579 54 总计 1 379 1 355 24 不打鼾 254 224 30 每晚都打鼾 总计 未患心脏病 患心脏病 根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为每晚都打鼾与患心脏病有关系？ [活学活用] 某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系？ 解：根据题目所给数据得如下2×2列联表： 1 500 25 1 475 总计 510 17 493 甲不在生产现场 990 8 982 甲在生产现场 总计 次品 合格品 [典例]　(12分)某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样的方法(按A类、B类分两层)从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)，结果如下表． 表1：A类工人生产能力的频数分布表 2 3 x 8 人数 [140,150) [130,140) [120,130) [110,120) 生产能力分组 表2：B类工人生产能力的频数分布表 18 27 y 6 人数 [140,150) [130,140) [120,130) [110,120) 生产能力分组 (1)确定x，y的值； (2)完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为工人的生产能力与工人的类别有关系？ 总计 B类工人 A类工人 总计 [130,150) [110,130)