必修二习题空间直线平面平行.pdf

【答案】互相平行，理由见解析

【分析】

根据对折可知：每对折一次，把矩形纸片分成的部分翻倍，形状还是全等的矩形，

即可得到结论.

【详解】互相平行，因为根据对折可知：每对折一次，把矩形纸片分成的部分翻倍，

形状还是全等的矩形，所有的折痕都与矩形的边平行，故打开后所有折痕是互相平

行.

【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：根据对折把矩形纸片分成的部分

翻倍，形状还是矩形，属于基础题.

2.′′′′

如图，在长方体ABCD−ABCD中，与棱AA′平行的棱共有几条？分别是什

么？

′′′

3BB,CC,DD.

【答案】共条，分别是

【分析】

根据图形，AA′是长方体的高的棱，找出其它的表示高的棱即可.

′′′

BB,CC,DD3.

【详解】如图，与棱′平行的棱有，共条

AA

【点睛】本题考查了对长方体的认识，明确表示长的棱，表示宽的棱，表示高的棱

是解题的关键，属于基础题.

′′′′//′′//′′′

3.如图，AA,BB,CC不共面，且AABB，BBCC，求证：ABC≅ABC.

【答案】证明见解析

【分析】

′′′′

由已知条件推导出四边形ABBA是平行四边形，四边形ACCA为平行四边形，由

′′′

此能证明∆ABC≅∆ABC.

′//′′′

【详解】，∴四边形ABBA是平行四边形，

AABB

′′

∴AB=AB.

′

同理BC=BC.

′′′

AA//BB,BB//CC.

′′

∴AA//CC.