高中数学第二章基本初等函数Ⅰ221第一课时对数省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

第二章2.2.1对数与对数运算

第1课时对数1/35

学习目标

1.了解对数概念.

2.会进行对数式与指数式互化.

3.会求简单对数值.

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内容索引

问题导学

题型探究

当堂训练

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问题导学

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知识点一对数概念

思索

1

解指数方程：3x＝.可化为3x＝32，所以x＝.那么你会解3x＝

2吗？

答案不会，因为2难以化为以3为底指数式，因而需要引入对

数概念.

5/35答案

梳理

对数概念：

假如ax＝N(a0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N对数，记作_x_＝__

_lo_g_a_N_，其中a叫做对数底数，N叫做真数.

惯用对数与自然对数：

通常将以10为底对数叫做惯用对数，以e为底对数称为自然对数，

lgNlnN

log10N可简记为，logeN简记为.

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知识点二对数与指数关系

思索

loga1(a0，且a≠1)等于？

t

答案设loga1＝t，化为指数式a＝1，则不难求得t＝0，即

loga1＝0.

7/35答案

梳理

普通地，有对数与指数关系：

x

若a0，且a≠1，则a＝NlogaN＝x.

logaNNxx≠

对数恒等式：a＝；⇔logaa＝(a0，且a1).

对数性质：

(1)1对数为零；

(2)底对数为；1

(3)零和负数没有对数.

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题型探究

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类型一对数概念

例1在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b取值范围是

A.b2或b5B.2b5

C.4b5D.2b5且b≠4

解析10/3答5案

反思与感悟

因为对数式中底数a就是指数式中底数a，所以a取值范围为a0，且

a≠1；因为在指数式中ax＝N，而ax0，所以N0.

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解得0x1.