高中数学第一章空间几何体章末总结省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

章末总结;网络建构;知识辨析;题型探究;题型探究·素养提升;(3)一个直角梯形绕较长底边所在直线旋转一周形成曲面所围成几何体.;即时训练1-1:(·安徽宿州期中)以一个等边三角形底边所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体是()

(A)一个圆柱 (B)一个圆锥

(C)两个圆锥 (D)一个圆台;题型二;(2)如图所表示为水平放置△ABC在坐标系中直观图,其中D′是A′C′中点,且∠ACB≠30°,∠BAC≠30°,则原图形中与线段BD长相等线段有条.?;;方法技巧(1)由三视图还原几何体时,要依据几何体正视图、侧视图、俯视图几何特征,想象整个几何体特征,从而判断三视图所描述几

何体.

(2)相关直观图计算问题,关键是把握直观图与原图形联络.;即时训练2-1:(·清华附中模拟)如图,梯形A1B1C1D1是平面图形ABCD直观图.若A1D1∥O′y′,A1B1∥C1D1,A1B1=C1D1=2,A1D1=O′D1=1.请画出原来平面几何图形形状,并求原图形面积.;;;题型三;;方法技巧(1)对于组合体表面积问题,首先要搞清楚它是由哪些简单几何体组成.若碰到与旋转体相关问题,应依据条件分清各个旋转体底面半径和母线,再分别代入公式.

(2)求几何体体积时,若所给定几何体是规则柱体、锥体或台体,可直接利用公式求解,若所给几何体体积不能直接利用公式得出,惯用转换法、分割法、补形法等方法求解.;即时训练3-1:如图所表示,在上、下底面对应边比为1∶2三棱台中,过上底面一边A1B1作一个平行于棱C1C平面A1B1EF,这个平面分三棱台成两部分体积之比为()

(A)1∶2

(B)2∶3

(C)3∶4

(D)4∶5;;;题型四;规律方法(1)与球相关组合体,一个是内切,一个是外接,解题时要认真分析图形,充分发挥空间想象能力,做到以下几点:

①明确切点和接点位置;

②确定相关元素间数量关系;

③作出适当截面图.

(2)普通地,作出截面图中应包含每个几何体主要元素,能反应出几何体与球体之间主要位置关系和数量关系,将立体问题转化为平面问题处理.;即时训练4-1:有一个倒圆锥形容器,它轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r铁球,并注入水,使水面与球恰好相切,然后将球取出,求这时容器中水深度.;题型五;;1.(·全国Ⅲ卷,文9)已知圆柱高为1,它两个底面圆周在直径为2同一个球球面上,则???圆柱体积为();2.(·全国Ⅱ卷,文15)长方体长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O球面上,则球O表面积为.?;3.(·天津卷,文11)已知一个正方体全部顶点在一个球面上,若这个正方体表面积为18,则这个球体积为.?;4.(·江苏卷,6)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱上、下底面及母线均相切.记圆柱O1O2体积为V1,球O体积为V2,则值是.;