2009年安徽(全省及芜湖市)中考数学试题及参考答案(文本版-有答案及评分标准).doc
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2009年安徽省初中毕业学业考试
数学试题
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．的值是……………【】
130°70°αl1l2第2题图A
130°
70°
α
l1
l2
第2题图
2．如图，直线l1∥l2，则α为…………【】
A．150°B．140°C．130°D．120°
3．下列运算正确的是……………………【】
A． B．
C． D．
第5题图主视图左视图俯视图
第5题图
主视图
左视图
俯视图
3
A．8B.7C．6D．5
5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
则这个长方体的高和底面边长分别为…………【】
A．3，B．2，C．3，2D．2，3
6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演
出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【】
A．B．C．D．
7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………【】
A． B．
C． D．
1Oxy-11Oxy
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
1
第8题图
A
B
C
D
9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为…………【】
OBACDH第9题图A．2B
O
B
A
C
D
H
第9题图
10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切
圆圆心，则∠AIB的度数是……………【】
A．120°B．125°C．135°D．150°
月基本费4%本地话费43%长途话费33%短信费第11题图
月基本费
4%
本地话费
43%
长途话费
33%
短信费
第11题图
11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费
的扇形圆心角的度数为．
12．因式分解：．
第13题图13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），
第13题图
则梯子的顶端沿墙面升高了m．
14．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为．
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：||
【解】
16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
AP
A
P
M
O
B
C
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．观察下列等式：，，，……
（1）猜想并写出第n个等式；
【猜想】
（2）证明你写出的等式的正确性．
【证】
18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．
OA
O
A
B
x
O′
B′
A′
y
第18题图
（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．
【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．
60
60°
……
d
L
第19题图
（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
【解】
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
【解】
①
①
③
②
④
x
y
x
y
y
x
x
y
第20题图
20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰
能拼成一个矩形