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分数阶微分包含边值问题解的存在性探究：理论与实例分析.docx

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分数阶微分包含边值问题解的存在性探究：理论与实例分析

一、引言

1.1研究背景与意义

分数阶微积分作为数学领域中一个极具特色且发展迅速的分支，其起源可追溯至1695年。当时，德国数学家Leibniz与法国数学家LHopital在通信中探讨了导数阶数变为1/2时的意义，尽管Leibniz未能明确给出定义和意义，但他预见到了这一概念的潜在价值，此后，Euler、Lagrange、Laplace、Fourier等数学家相继在分数阶微积分的理论基础奠定方面做出贡献，如Lagrange提出微分算子指数律，Laplace采用积分形式定义分数阶微分，Fourier的研究工作

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