高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷1.docx
高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷1
单选题（共10题，共10分）
(1.)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.周期函数
正确答案：A
参考解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．
(2.)
A.[0，1)(1，3]
B.[1，3]
C.[0，1)
D.[0，3]
正确答案：A
参考解析：【考情点拔】本题考查了函数的连续性的知识点．
所以f（x）在x=1处不连续，因此f（x）的连续区间为[0，1)∪（1,3]
(3.)设z=xy，则dz=（）
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：A
参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．
(4.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．
(5.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了分部积分法的知识点．
(6.)
A.单调减少
B.单调增加
C.不增不减
D.有增有减
正确答案：D
参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．
(7.)
A.-4
B.-2
C.2
D.4
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点．
(8.)把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：C
参考解析：【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号邮筒各有一封信的投法为
，故所求概率为
(9.)函数y=a2+c在(0，+)上单调增加，则a，c应满足（）
A.a0且c=0
B.a0且c是任意常数
C.a0且c≠0
D.a0且c是任意常数数
正确答案：B
参考解析：【考情点拔】本题考查了函数的单调增加性的知心点【应试指导】
(10.)
A.(4，2)
B.x=4
C.y=2
D.(2，4)
正确答案：A
参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】
问答题（共18题，共18分）
(11.)
正确答案：
参考解析：
(12.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的换元积分法的知识点．
(13.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．
(14.)
正确答案：
参考解析：【答案】【考情点拨】本题考查了极限的知识点．
(15.)
正确答案：
参考解析：【答案】2xcosx-x2sinx+2xln2【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．
(16.)
正确答案：
参考解析：【答案】【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．
(17.)曲线Y=x3-3x2+2x+1的拐点是．
正确答案：
参考解析：（1，1）
(18.)设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.
正确答案：
参考解析：【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．
(19.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．
(20.)
正确答案：
参考解析：【答案】2【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．
【应试指导】
(21.)
正确答案：
参考解析：
(22.)
正确答案：
参考解析：
(23.)
正确答案：
参考解析：
(24.)
正确答案：
参考解析：
注：本题也可用洛必达法则求解．
(25.)
正确答案：
参考解析：
(26.)
正确答案：
参考解析：
(27.)
(1)F’(x)0；
(2)F’(x)=0在[a，b]内有唯一实根．
正确答案：
参考解析：
故由零点定理知F(x)在[a，b]内至少有一个零点，即至少有一个∈[a，b]使得F(})=0，这也说明方程F()=0在[a，b]内至少有一个实根．综上所述，F(x)=0在[a，b]内有唯一实根．
(28.)
正确答案：
参考解析：