高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷4.docx
高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷4
单选题（共10题，共10分）
(1.)下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是()
INCLUDEPIC（江南博哥）TURE\d/data/8300.pngINET
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：B
参考解析：
(2.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了由分布函数求概率的知识点．
(3.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了导数定义的应用的知识点．
(4.)曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）
A.2-e
B.e-2
C.e-1
D.e+1
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线围成的面积的知识点．由题意知，所求面积
(5.)
A.1
B.0
C.2
D.1/2
正确答案：D
参考解析：【考情点拨】本题考查了导数的定义的知识点．
相比较，可得
(6.)
A.1
B.1/2
C.2
D.不存在
正确答案：B
参考解析：
(7.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：C
参考解析：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点．
(8.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：A
参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．
(9.)曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为（）
A.2x-y-6=0
B.4x-y-6=0
C.4x-y-2=0
D.2x-y-4=0
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
(10.)
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：B
参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．
问答题（共18题，共18分）
(11.)
正确答案：
参考解析：【答案】1【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点．
(12.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶导数的知识点．
(13.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了定积分的换元积分法的知识点．
(14.)
正确答案：
参考解析：【答案】-2eπ【考情点拨】本题考查了一元函数在一点处的一阶导数的知识点．
(15.)
正确答案：
参考解析：【答案】【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点．
注：根据本题结构特点，容易想到凑微分，2xdx=
(16.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了隐函数的微分的知识点．【应试指导】方程xyr2两边对x求导，y为x的函数，有
(17.)
正确答案：
参考解析：【答案】【考情点拨】本考题考查了无穷区间的反常积分的知识点
(18.)
正确答案：
参考解析：
(19.)
正确答案：
参考解析：
(20.)求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
正确答案：
参考解析：
(21.)某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数．
正确答案：
参考解析：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为x，它可能取的值为0，l，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{x=0}=l-0．3=0．7；X=1表示投中一次，P{x=1}=0．3，故概率分布为
(22.)
正确答案：
参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点．
(23.)
正确答案：
参考解析：【答案】1【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点．
(24.)
正确答案：
参考解析：
【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．
(25.)
正确答案：
参考解析：
(26.)
正确答案：
参考解析：
(27.)
正确答案：
参考解析：
(28.)
正确答案：
参考解析：