精品解析：山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷（解析版）.docx
高二质量监测联合调考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第一册第一?二章.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知随机变量服从正态分布，且，则（）
A.2 B.4 C.8 D.16
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用正态分布的对称性计算得解.
【详解】依题意，由正态分布的对称性得．
故选：C
2.已知集合，则中元素的个数为（）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C
【解析】
【分析】先求集合，再求即得.
【详解】由可得，则，故，
则即中元素的个数为8.
故选：C.
3.已知曲线在处的切线方程为，则（）
A. B. C.2 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】通过求导数，得到切线斜率的表达式，求得，将切点的坐标代入直线方程，求得．
【详解】求导函数可得，所以，
因为切线方程的斜率为1，所以
所以
所以切点坐标为，代入切线方程得，
故选：B．
4.已知函数，则“有极值”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】求出导函数，再求出有极值时的取值范围，利用充分条件和必要条件的定义即可判断.
【详解】，若有极值，则有两个不相等的实数根，
，解得；
反之，时，有两个不相等的实数根，有极值.
所以“有极值”是“”的充要条件.
故选：C.
5.已知5对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为，去掉1对数据后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为，则（）
A. B.
C. D.的大小无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由散点图，以及样本中心，即可判断选项.
【详解】由题意可知，，，
所以样本点中心是，所以去掉样本点中心后，
由相关系数的公式得
故选：A
6.某商场有，两种抽奖活动，，两种抽奖活动中奖的概率分别为，，每人只能参加其中一种抽奖活动．甲参加，两种抽奖活动的概率分别为，，已知甲中奖，则甲参加抽奖活动中奖的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用全概率公式及条件概率公式计算即得.
【详解】用事件，分别表示甲参加，两种抽奖活动，表示甲中奖，
则，，，，
由全概率公式得，
所以甲参加抽奖活动中奖的概率．
故选：D
7.已知是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先构造函数，利用导数判断函数的单调性，再求解不等式.
【详解】设，，
所以函数单调递增，
，
即，得，所以，
所以不等式的解集为.
故选：D
8.在空间直角坐标系中，平面、平面、平面把空间分成了八个部分．在空间直角坐标系中，确定若干个点，点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合，这样的点共有个，从这个点中任选2个，则这2个点在同一个部分的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用排列组合及古典概型的概率的知识计算即可.
【详解】由题意得，从这个点中任选2个，共有种选法，
在坐标系同一部分的点的横坐标、纵坐标、竖坐标的正负均相同，
所以八个部分中的点的个数分别为，，，，2，2，2，1，
故所求的概率为．
故选：B.
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知是定义域为的函数的导函数，的图象如图所示，且有3个零点，则下列结论正确的是（）
A.有2个极小值点 B.有3个极大值点
C. D.可以同时小于0
【答案】AC
【解析】
【分析】根据的图象，得到的单调性，再逐一分析即可.
【详解】由题图知，在和上单调递减，在和上单调递增，
所以有2个极小值点和1个极大值点，故正确，错误，
又因为有3个零点，则的极大值必大于等于0，故正确，
若同时小于0，至多只有两个零点，不符合题意，故错误.
故选：.
10.在4张奖券中，一、二、三、四等奖各1张，将这4张奖券分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至多2张，则下列结论正确的是（）
A.若甲、乙、丙、丁均获奖，则共有24