精品解析：山东省济宁市曲阜市2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试卷（原卷版）.docx

2023~2024学年度第二学期期中教学质量检测

高二数学试题

2024.04

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.抛物线在点处的切线的斜率为（）

A. B. C. D.1

2.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

3.的展开式中,一次项的系数()

A. B. C. D.

4.某中学从4名男生和4名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有

A.68种 B.70种 C.240种 D.280种

5.已知函数的导函数为，若，都有，且，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

6.设，，，则（）

A. B.

C. D.

7.某工程队有6辆不同的工程车，按下列方式分给工地进行作业，每个工地至少分1辆工程车，则下列结论正确的是（）

A.分给甲?乙?丙三地每地各2辆，有120种分配方式

B.分给甲?乙两地每地各2辆，分给丙?丁两地每地各1辆，有180种分配方式

C分给甲?乙?丙三地，其中一地分4辆，另两地各分1辆，有60种分配方式

D.分给甲?乙?丙?丁四地，其中两地各分2辆，另两地各分1辆，有1160种分配方式

8.已知实数满足，则的最小值为（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列求导正确是（）

A. B.

C. D.

10.下列说法正确的是()

A.的展开式中，的系数为30

B.将标号为，，，，，的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种

C.已知，则

D.记，则

11.已知函数，则（）

A.在上的极大值和最大值相等

B.直线和函数图象相切

C.若在区间上单调递减，则

D.

第II卷（非选择题）

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有_____?种不同的着色方法.

13.若函数在处有极小值，则__________.

14.若不等式对任意成立,则实数a的取值范围为______.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（1）解不等式：；

（2）已知，求．

16已知函数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间和极值；

（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

17.在的展开式中，

（1）求二项式系数最大的项；

（2）若第项是有理项，求的取值集合.

（3）系数的绝对值最大的项是第几项；

18.在研制飞机自动着陆系统时，需要研究飞机的降落曲线．如图，一架水平飞行的飞机的着陆点为原点，飞机降落曲线大致为，其中（单位：m）表示飞机距离着陆点的水平距离，（单位：m）表示飞机距离着陆点的竖直高度．假设飞机开始降落时的竖直高度为4500m，距离着陆点的水平距离为，飞机在整个降落过程中始终在同一个竖直平面内飞行，且飞机开始降落时的降落曲线与平方向的直线相切．

（1）用分别表示和：

（2）若飞机开始降落时的水平速度150m/s，且在整个降落过程中水平速度保持不变，另外，基于安全考虑，飞机在降落过程中的竖直加速度（即关于降落时间（单位：s）的导函数的导数）的绝对值不超过1m/s2，求飞机开始降落时距离着陆点的水平距离的最小值．

19.已知函数

（1）讨论的单调性;

（2）证明:当时，