湖北山东部分重点中学2021届高三12月教学质量联合检测数学试题(Word解析版).docx
文本预览下载声明
第
第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页
湖北山东部分重点中学2021届高三12月教学质量联合检测
数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置,认真核对条形码上的姓名、考生号和座号,并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂;非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁,不折叠、不破损。
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(原创,易)已知集合则( )
A. B. C. D.
2.(原创,易)已知直线则“”是“⊥”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(原创,易)已知双曲线的两条渐近线的斜率之积等于,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
4.(改编,易)下列关于的关系中为函数的是( )
A. B.
C. D.
5.(改编,易)已知,、的大小关系为( )
A. B. C. D.
6.(原创,中)在△ABC中,已知,则=( )
A.1 B.3 C.2 D.
7.(原创,中)已知数列的前项和为,若对任意的正整数,都有,则称为“和谐数列”,若数列为“和谐数列”,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.(改编,中)已知在正三棱锥A-BCD中,E为AD的中点,AB⊥CE,则正三棱锥A-BCD的表面积与该三棱锥的外接球的表面积的比为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本大题共包括4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,至少有两个选项符合题意,全对得5分,漏选得3分,选错不得分.
9.(原创,易)若复数满足,则( )
A.
B.是纯虚数
C.复数在复平面内对应的点在第三象限
D.若复数在复平面内对应的点在角的终边上,
10.(原创,中)如图正方体,取正方体六个面的中心G,H,M,N,E,F将其连接起来就得到了一个正八面体,下面说法正确的是( )
A.∥平面FMN
B.EM与平面GHMN所成角为
C.平面FMN⊥平面FGH
D.平面FHM∥平面EGN
11.(原创,易)设角的顶点与坐标原点O重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边与单位圆交点为则下列命题正确的是( )
A. B.为偶函数,为奇函数
C.
D.均为单调递增函数
12.(原创,中)已知函数( )
A.函数
B.函数
C.
D.
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(改编,易)已知圆的距离为1,则实数= .
14.(原创,中)学数学的人重推理爱质疑,比如唐代诗人卢纶《塞下曲》:“月黑雁飞高,单于夜遁逃。欲将轻骑逐,大雪满弓刀。”这是一首边塞诗的名篇,讲述了一次边塞的夜间战斗,既刻画出边塞征战的艰苦,也透露出将士们的胜利豪情。这首诗历代传诵,而无人提出疑问,当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维,发现了此诗的一些疑点,并写诗质疑,诗云:“北方大雪时,群雁早南归。月黑天高处,怎得见雁飞?”但是,数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想(n=0,1,2,...)是质数,直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出不是质数.现设,则数列的前n项和= .
15.(原创,中)已知抛物线的直线交抛物线于A,B两点,且抛物线的准线方程为 ;的值为 .(本题第一空2分,第二空3分)
16.(改编,难)如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面c米的C处看此树,则距离此树 米时,看A、B的视角()最大.(结果用a,b,c表示)
四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(原创,易)(本题满分为10分)
在△ABC中,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(I)a的值;
(II)△ABC的面积;
条件①:;
条件②:
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
18.(改编,易)(本题满分为12分)
近年来,中美贸易摩擦不断,美国对我国华为百般刁难,并拉拢欧美一些国家抵制华为5G,然而这并没有让华为却步。今年,我国华为某企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年
显示全部