实验十三 连续信号与系统频域分析的MATLB实现.doc

实验十三 连续信号与系统频域分析的MATLAB实现 一、实验目的 1. 掌握信号掌握连续系统的频率响应方法信号的非周期信号的傅里叶变换傅里叶变换为：Matlab的符号运算工具箱（Symbolic Math Toolbox）提供了求解傅里叶变换和逆变换符号运算函数fourier()和ifourier()Matlab中，傅里变换变换由函数fourier()实现。fourier()有三种调用格式： ① F=fourier(f) 求时间函数f(t)的傅里叶变换fourier(f,v) 求时间函数f(t)的傅里叶变换fourier(f,u,v) 对自变量为u的函数f(u)求傅里叶变换Matlab中，傅里变换逆变换由函数ifourier()实现。与函数fourier()相类似，ifourier()也有三种调用格式： ① f=ifourier(F) 求函数F(j?)的傅里叶变换fourier(F,u) 求函数F(j?)的傅里叶变换fourier(F,v,u) 求函数F(jv)的傅里叶变换fourier()和ifourier()符号运算函数fourier()和ifourier()解：编写如下M文件， syms t w f f=exp(-2*t)*sym(Heaviside(t)); F=fourier(f) subplot(3,1,1);ezplot(f,[0:2,0:1.2]); subplot(3,1,2);ezplot(abs(F),[-10:10]); subplot(3,1,3);ezplot(angle(F),[-10:10]) 运行后，可得如下的文本和如图13-1所示图形结果。 F = 1/(2+i*w) 上式相当于： 要说明的是，相频特性图中，相位的单位为“弧度”。 例13-2．求的傅里叶逆变换。 解：编写如下M文件， syms t w F=1/(1+w^2); f=ifourier(F,w,t) ezplot(f) 运行后，可得如下的文本和如图13-2所示图形结果。 f=1/2*exp(-t)*Heaviside(t)+1/2*exp(t)*Heaviside(-t) 上式相当于： 2. 连续系统的线性时不变（LTI）系统系统的冲响应为，激励响应 系统的频率响应函数为 其中，为系统的幅频特性，反映了输出与输入信号幅度之比角频率?输出与输入信号的相位差角频率?。 由微分方程的系数构成向量：，。 系统的频率响应，Matlab工具箱中提供频率响应的freqs函数freqs( )函数可系统频率响应freqs( )函数调用形式H＝freqs(b,a,) 该调用方式，可求得指定频率范围（w1~w2）内相应频点处系统频率响应的样值。其中频率频率样H = 0.5000 0.4706 - 0.1176i 0.4000 - 0.2000i 0.3200 - 0.2400i 0.2500 - 0.2500i （2）[H,w]＝freqs(b,a)H,w]＝freqs(b,a) 该调用方式，将计算默认频率范围内n个频点上系统频率响应的样值，并赋值给返回向量H，n个频点则记录在向量w中。 （4）freqs(b,a) 该调用方式将绘出系统的幅频特性和相频特性曲线。 若输入如下命令： a=[1 2]; b=[1]; frqs(b,a,0:0.5:2) 运行结果如图13-4所示。 三.实验内容 1. 图13-5（A）所示系统中，低通滤波器的频率响应如图13-5（B）所示，且。编写M文件，绘出f(t),x(t),y(t)的幅频特性和相频特性图。 图13-5 2. 描述系统的微分方程频率响应?)的幅频、相频响应曲线幅频、相频响应曲线 图13-6 四. 实验报告要求 列出M文件和运行结果。 总结运用函数fourier、 实验三连续频域分析的 70 图13-1 图13-2 图13-3 图13-4