华师大版数学七年级下册 8.1.1认识三角形第1课时 学案 .pdf

第8章三角形

8.1.1认识三角形第1课时

►学习目标与重难点

学习目标：

1.理解三角形的概念.

2.认识三角形的顶点、边、角，外角，会数三角形的个数.重点）

3.掌握三角形的两种分类方法.

学习重点：三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系.

学习难点：理解三角形外角的概念.

►预习自测

一、知识链接

现实生活中有哪些常见的几何图形，请你举例说明.

二、自学自测

1.下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是）

2.如图，用数字标注了3个三角形，其中表示的是）

D.都不对

3.如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是）

A.①对，②不对B.①不对，②对C.①②都不对D.①②都对

►教学过程

一、创设情境、导入新课

走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们经常可以看到由各种形状的瓷砖铺成的漂亮的

地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙,

如图8.1.1所示.

这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？

为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质.三角形是最简单的多边形，让我们从三角形

开始，探究一下其中的道理.

二、合作交流、新知探究

探究一：角形的概念

教材第80页：

动手操作：你能动手画出三角形吗？说说你是怎样画的？

提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？

1、角形的概念

三角形：

做一做：

下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是）

思考：三角形中有几条线段?有几个顶点?

①边：如图，线段AB,BC,04是三角形的三边.

②顶点：两边的公共点叫三角形的顶点如点，）.三角形的顶点用大写字母表示，刀，B,C是三角形

的顶点.

③整个三角形表示为△，3C.如图8.1.2①，

①

做一做

如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画—个三角形.

探究二：新知探究

教材第81页：角形的内角、外角的概念

如图8.1.2②所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如ZACB;三角形中内角

的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如ZACD是与AABC的内角ZACB相

邻的外角.

做一做：(1)下图中有几个三角形?把它们表示出来.

(2)指出AADC的三个内角、三条边.

学生回答后教师接着问：ZADC能写成匕D吗?匕4CZ)能写成ZC吗？

(3)有人说8是和的公共边，对吗?40是△ACT)和左ABC的公共边，对吗？

(4)z^nc是△BCD的什么角?是△ACD的什么角7ZBCD是△ACD的外角，对吗？

(5)请你画出与的内角相邻的外角.

合作探究：任意画一个^ABC,并画出它的外角，讨论如下问题：

思考

△4BC有多少个内角？多少个外角？与内角2A相邻的外角有几个?它们是什么关系？怎样画出左

ABC的外角?

探究：新知探究

教材第81页：思考：角形的分类

我们这节课认识了三角形和三角形的相关元素，其中最重要的元素就是角和边，同学们在小学是有给

三角形进行了简单的分类，那我们能不能按角将三角形分分类呢？再按边分分类！

试一试

图8.1.3中，三个三角形的内角各有什么特点？

②

图8.1.3

角形可以按角来分类:

试一试

图8.1.4中，三个三角形的边各有什么特点?

②

图8.1.4

等腰角形和等边角形的定义:

n.r,也，

做一做：

在图8.1.5中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

等腰三角形有:

正三角形有：

锐角三角形有:

直