华师大版数学七年级下册 8.1.1认识三角形第1课时 学案.pdf

第8章三角形

8.1.1认识三角形第1课时

►学习目标与重难点

学习目标：

1．理解三角形的概念．

2．认识三角形的顶点、边、角，外角，会数三角形的个数．(重点)

3.掌握三角形的两种分类方法.

学习重点：三角形的边和内角，以及外角，等腰三角形、等边三角形的区别和联系．

学习难点：理解三角形外角的概念.

►预习自测

一、知识链接

现实生活中有哪些常见的几何图形，请你举例说明.

二、自学自测

1．下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是()

2．如图，用数字标注了3个三角形，其中△ABD表示的是()

A．①B．②C．③D．都不对

3．如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是()

A．①对，②不对B．①不对，②对C．①②都不对D．①②都对

►教学过程

一、创设情境、导入新课

走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们经常可以看到由各种形状的瓷砖铺成的漂亮的

地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙，

如图8.1.1所示.

这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？

为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质.三角形是最简单的多边形，让我们从三角形

开始，探究一下其中的道理.

二、合作交流、新知探究

探究一：三角形的概念

教材第80页：

动手操作：你能动手画出三角形吗？说说你是怎样画的？

提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？

1、三角形的概念

三角形：

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_______________________________________________________________________________________

做一做：

下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）

思考：三角形中有几条线段?有几个顶点?

①边：如图，线段，，是三角形的三边.

②顶点：两边的公共点叫三角形的顶点(如点A).三角形的顶点用大写字母表示，是三角形

，，

的顶点.

③整个三角形表示为△ABC.如图8.1.2①，

做一做

如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画个三角形．

探究二：新知探究

教材第81页：三角形的内角、外角的概念

如图8.1.2②所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB;三角形中内角

的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相

邻的外角.

做一做：(1)下图中有几个三角形?把它们表示出来.

(2)指出△ADC的三个内角、三条边.

学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?

(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?

(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?

(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.

合作探究：任意画一个△ABC，并画出它的外角，讨论如下问题：

思考

△ABC有多少个内角?多少个外角?与内角∠A相邻的外角有几个?它们是什么关系?怎样画出△

ABC的外角?

探究三：新知探究

教材第81页：思考：三角形的分类

我们这节课认识了三角形和三角形的相关元素，其中最重要的元素就是角和边，同学们在小学是有给

三角形进行了简单的分类，那我们能不能