7.2 第2课时 解较复杂的一元一次不等式 课件（共13张PPT）（含音频+视频）.pptx

第7章一元一次不等式与不等式组7.2第2课时解较复杂的一元一次不等式课堂小结例题讲解获取新知随堂演练知识回顾

知识回顾1.什么叫一元一次不等式?含有一个未知数，含未知数的项的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：4x-32x+7解：原不等式的解集为x5，它在数轴上表示为：例1解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来:解：去分母，得2(4＋x)－6＜3x.去括号，得8＋2x－6＜3x.移项、合并同类项，得－x＜－2.x系数化成1，得x＞2.在数轴上表示不等式的解集(如图)：-2-101234-3例题讲解

类似解一元一次方程，解一元一次不等式的步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质22去括号乘法分配律3移项不等式的基本性质14合并同类项，得axb，或axb(a≠0)合并同类项法则5两边同除以a不等式的基本性质2或3归纳总结

解:去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号,得4x-2-15x-3≤6.移项、合并同类项,得-11x≤11.x系数化成1,得x≥-1.在数轴上表示不等式的解集(如图):

例3已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值.方法总结：已知不等式的解集求待定字母的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求待定字母的值．解题过程体现了方程思想．解：因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，因为其解集为x＜3，所以解得m=－1.

所以,当x≤6时,代数式x+2的值大于或等于0.解解得x≤6.x≤6在数轴上表示如图所示.据题意，得x+2≥0,由图可知,满足条件的正整数解有1,2,3,4,5,6.例4当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数解.

归纳总结求一元一次不等式的特殊解的步骤:(1)求出一元一次不等式的解集;(2)把解集在数轴上表示出来,根据题意要求,确定其特殊解.?

1.解不等式的过程中，开始出现错误的一步是()①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项、合并同类项，得－x＞－13；④系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．④D随堂演练

2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：(1)去分母，得3(x－1)＜2(2x＋1)，去括号，得3x－34x＋2，移项，得3x－4x2＋3，合并同类项，得－x＜5，系数化为1，得x－5.这个不等式的解集在数轴上表示为：-5-4-3-2-1012

2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：(2)去分母，得2(x＋1)≥(x－5)＋12，去括号，得2x＋2≥x－5＋12，移项，合并同类项，得x≥5，这个不等式的解集在数轴上表示为：-5051015202530

课堂小结一元一次不等式解较复杂的一元一次不等式→将解集在数轴上表示求不等式的特殊解

谢谢