7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法 课件（共15张PPT）（含音频+视频）.pptx

第7章一元一次不等式与不等式组7.2第1课时一元一次不等式的概念及解法课堂小结例题讲解获取新知随堂演练知识回顾

知识回顾1.什么叫一元一次方程?只含有一个未知数、并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.不等式的基本性质：性质1:如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.性质2:如果ab，c0，那么acbc，.性质3：如果ab，c0，那么acbc，.性质4：如果a＞b，那么b＜a.性质5：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.

获取新知问题某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元.因为年利润要超过245万元，所以类比一元一次方程的概念，考虑这样的不等式该如何定义呢？200＋l.8x＞245.

含有一个未知数，含未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.概念认知

下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)(4)x(x–1)2x????左边不是整式化简后是x2-x2x,未知数的次数不是1做一做

对于不等式200＋1.8x＞245，根据不等式的性质1，两边同时减去200，得200＋1.8x-200＞245-200，即1.8x＞45，再根据不等式的性质2，两边同时除以1.8，得x＞25，因此，这个不等式的解集是x＞25.探究利用不等式的性质，尝试将不等式200＋1.8x＞245化成“x＞a”或“xa”的形式.像这样，求不等式的解集的过程叫作解不等式.

解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x15+1合并同类项，得-x16系数化为1，得x-16比一比

解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程最大的一点不同.议一议

例1解不等式：2x＋5≤7(2－x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得2x＋5≤14－7x.移项，得2x＋7x≤14－5.合并同类项，得9x≤9.x系数化为1，得x≤1.在数轴上表示不等式的解集如下：例题讲解-3-2-10123-4首先将括号去掉将同类项放在一起根据不等式基本性质2

例2解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数上表示出来.解去括号，得12-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12合并同类项,得-2x≥-10x系数化为1，得x≤5原不等式的解集在数轴上表示如图所示.集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.

随堂演练1．下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．2x－1＞0B．－1＜2C．3x－2y≤－1D．y2＋3＞5A

解：(1)移项，得5x－4x＜－1－15，合并同类项，得x＜－16.这个不等式的解集在数轴上表示如下．-32-24-16解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x＋15＞4x－1；(2)2(x＋5)≤3(x－5)；

(2)去括号，得2x＋10≤3x－15，移项，得2x－3x≤－15－10，合并同类项，得－x≤－25，系数化为1，得x≥25.这个不等式的解集在数轴上的表示．-50510152025302.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x＋15＞4x－1；(2)2(x＋5)≤3(x－5)；

课堂小结一元一次不等式的概念及解法一元一次不等式的概念解一元一次不等式→去分母、去括号、移项、合并同类项