2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验统计咨询案例分析试题.docx
2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验统计咨询案例分析试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.在以下哪种情况下，我们使用假设检验？
A.我们已经知道总体参数的值
B.我们不知道总体参数的值，但知道样本数据
C.我们知道样本数据，但不知道总体参数的值
D.我们知道总体参数的值，但不知道样本数据
2.以下哪个是零假设的正确表述？
A.H0:μ=μ0
B.H0:μ≠μ0
C.H0:μμ0
D.H0:μμ0
3.在进行t检验时，如果样本量较大，我们应该使用哪种t分布？
A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.χ2分布
4.以下哪个是单样本t检验的零假设？
A.H0:μ=μ0
B.H0:μ≠μ0
C.H0:μμ0
D.H0:μμ0
5.在进行双样本t检验时，如果两组数据的方差相等，我们应该使用哪种t分布？
A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.χ2分布
6.以下哪个是单样本z检验的零假设？
A.H0:μ=μ0
B.H0:μ≠μ0
C.H0:μμ0
D.H0:μμ0
7.在进行双样本z检验时，如果两组数据的方差相等，我们应该使用哪种z分布？
A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.χ2分布
8.以下哪个是F分布的特点？
A.它是正态分布的平方
B.它是卡方分布的倒数
C.它是卡方分布的平方
D.它是t分布的平方
9.在进行卡方检验时，如果我们的数据不符合卡方分布，我们应该使用哪种检验？
A.t检验
B.z检验
C.F检验
D.χ2检验
10.以下哪个是卡方检验的零假设？
A.H0:μ=μ0
B.H0:μ≠μ0
C.H0:μμ0
D.H0:μμ0
二、多项选择题（每题3分，共30分）
1.以下哪些是假设检验的步骤？
A.确定零假设和备择假设
B.选择合适的检验方法
C.计算检验统计量
D.确定显著性水平
E.解释结果
2.以下哪些是t检验的应用场景？
A.比较两个独立样本的均值
B.比较两个相关样本的均值
C.检验总体均值是否等于某个特定值
D.检验总体均值是否不等于某个特定值
E.检验总体均值是否大于某个特定值
3.以下哪些是z检验的应用场景？
A.比较两个独立样本的均值
B.比较两个相关样本的均值
C.检验总体均值是否等于某个特定值
D.检验总体均值是否不等于某个特定值
E.检验总体均值是否大于某个特定值
4.以下哪些是F检验的应用场景？
A.比较两个独立样本的方差
B.比较两个相关样本的方差
C.检验总体方差是否等于某个特定值
D.检验总体方差是否不等于某个特定值
E.检验总体方差是否大于某个特定值
5.以下哪些是卡方检验的应用场景？
A.检验两个分类变量之间的关系
B.检验总体比例是否等于某个特定值
C.检验总体比例是否不等于某个特定值
D.检验总体比例是否大于某个特定值
E.检验总体比例是否小于某个特定值
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述假设检验的基本步骤。
2.简述t检验和z检验的区别。
3.简述F检验和χ2检验的区别。
4.简述卡方检验的适用条件。
5.简述假设检验在实际应用中的注意事项。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.一个工厂生产的小零件，其重量服从正态分布，已知均值为50克，标准差为5克。从生产线上随机抽取了20个小零件，计算以下概率：
（1）计算一个零件的重量大于55克的概率。
（2）计算20个零件的重量平均数大于52克的概率。
（3）计算20个零件的重量标准差大于6克的概率。
2.在一项调查中，抽取了100名成年人，询问他们每周锻炼的时间。结果如下：
|时间段|人数|
|------|----|
|1小时|20|
|1-3小时|40|
|3-5小时|30|
|5小时|10|
（1）计算锻炼时间在1-3小时之间的比例。
（2）计算锻炼时间小于1小时的比例的95%置信区间。
（3）假设所有成年人锻炼时间的比例相同，使用卡方检验检验该假设。
3.两个独立样本的均值分别为35和40，样本标准差分别为4和5，样本量分别为30和25。使用t检验比较两个总体均值是否存在显著差异，假设显著性水平为0.05。
五、案例分析题（每题20分，共40分）
1.某公司为了评估其新产品在市场上的表现，进行了市场调研。他们抽取了100位消费者，询问他们是否愿意购买新产品。调查结果显示，有70