2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与检验案例分析题集.docx

2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与检验案例分析题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不是统计推断的基本步骤？

A.提出假设

B.收集数据

C.建立模型

D.检验假设

2.在假设检验中，零假设H0通常表示：

A.没有差异

B.有差异

C.数据是随机的

D.数据是相关的

3.下列哪个统计量用于衡量样本均值与总体均值之间的差异？

A.标准差

B.样本方差

C.t统计量

D.F统计量

4.在单样本t检验中，如果t统计量的值越大，则：

A.接受零假设的概率越大

B.拒绝零假设的概率越大

C.样本均值与总体均值越接近

D.样本方差与总体方差越接近

5.下列哪个假设检验适用于两个独立样本的均值比较？

A.配对样本t检验

B.单样本t检验

C.双样本t检验

D.方差分析

6.在方差分析中，F统计量用于比较：

A.组间方差与组内方差

B.组内方差与总体方差

C.组间方差与总体方差

D.样本方差与总体方差

7.在假设检验中，如果P值小于0.05，则：

A.有足够的证据拒绝零假设

B.有足够的证据接受零假设

C.需要更多的数据来验证

D.数据是随机的

8.下列哪个统计量用于衡量样本方差的估计？

A.t统计量

B.F统计量

C.标准误

D.样本均值

9.在单因素方差分析中，如果组间方差大于组内方差，则：

A.组间差异显著

B.组间差异不显著

C.组内差异显著

D.组内差异不显著

10.在假设检验中，如果t统计量的值接近0，则：

A.接受零假设的概率越大

B.拒绝零假设的概率越大

C.样本均值与总体均值越接近

D.样本方差与总体方差越接近

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在假设检验中，零假设H0通常表示______。

2.单样本t检验中，自由度为______。

3.双样本t检验中，自由度为______。

4.方差分析中，组间方差与组内方差之比称为______。

5.在假设检验中，P值表示______。

6.在单因素方差分析中，组间方差表示______。

7.在单因素方差分析中，组内方差表示______。

8.在假设检验中，如果t统计量的值接近0，则______。

9.在假设检验中，如果P值小于0.05，则______。

10.在假设检验中，如果F统计量的值越大，则______。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.解释单样本t检验和双样本t检验的区别。

3.简述方差分析的基本原理。

4.解释P值在假设检验中的作用。

5.简述t统计量和F统计量在假设检验中的区别。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级学生的平均身高为165cm，标准差为5cm。现从该班级随机抽取10名学生，测得他们的身高如下（单位：cm）：170,162,168,160,166,167,169,165,171,163。请计算样本均值、样本标准差，并检验样本均值是否与总体均值存在显著差异。

2.某工厂生产一批零件，已知其尺寸的总体标准差为0.5cm。从该批零件中随机抽取10个，测得尺寸如下（单位：cm）：1.2,1.4,1.3,1.5,1.6,1.2,1.4,1.3,1.5,1.6。请计算样本均值、样本标准差，并检验样本均值是否与总体均值存在显著差异。

3.某公司招聘了两组应聘者，分别进行了笔试和面试。笔试成绩如下（单位：分）：笔试组：80,85,90,75,88；面试组：85,90,92,87,89。请进行双样本t检验，检验两组笔试成绩是否存在显著差异。

五、论述题（每题15分，共30分）

1.论述假设检验中显著性水平的含义及其作用。

2.论述方差分析中F统计量的计算方法及其在比较多个样本均值差异中的应用。

六、案例分析题（每题20分，共20分）

某企业为了提高产品质量，对生产线进行了改进。改进前后的产品合格率分别为90%和95%。现从改进后的生产线中随机抽取100个产品进行检验，其中有92个产品合格。请进行假设检验，检验改进后的生产线的产品合格率是否显著提高。

本次试卷答案如下：

一、单选题

1.C.建立模型

解析：统计推断的基本步骤包括提出假设、收集数据、建立模型和检验假设，其中建立模型是对数据的数学描述。

2.A.没有差异

解析：零假设H0通常表示没有差异或没有效应，即我们要检验的假设。

3.C.t统计量

解析：t统计量用于衡量样本均值与总体均值之间的差异，特别是在样本量较小或总体标准差未知的情况下。

4.B.拒绝零假设