人教版初中数学知识要点全面总结.docx
人教版初中数学知识要点全面总结
目录
一、数与代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
数的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.1整数概念及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
1.2分数概念及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
1.3小数概念及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
1.4无理数、有理数概念及关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
代数式与方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
2.1代数式的概念及运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
2.2一元一次方程解法及应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
2.3不等式及其性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
函数初步认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
3.1函数概念及表示方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
3.2线性函数性质与图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
二、几何与图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
平面几何基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
1.1直线与角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
1.2三角形及其性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
1.3四边形概念及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
图形变换与坐标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
2.1图形的平移、旋转与对称．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
2.2坐标系与点的坐标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
三、统计与概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
统计初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
1.1数据收集与整理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
1.2图表展示数据分析结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
概率初步认识及应用实例分析说明等．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
一、数与代数
数与代数是初中数学的基础内容，它涵盖了实数、代数式、方程（不等式）与不等式组、函数等多个知识点。以下是本部分知识的要点总结：
?实数
知识点
要点
实数的分类
自然数、整数、有理数、无理数
实数的表示方法
小数、分数、根式
实数的运算
加法、减法、乘法、除法、乘方、开方
实数的性质
交换律、结合律、分配律、逆元、零元素、单位元素
?代数式
知识点
要点
代数式的定义
用字母表示数的式子
代数式的运算
加法、减法、乘法、除法、乘方、开方
代数式的化简
提公因式、提取公因式、完全平方公式、平方差【公式】
代数式的应用
解方程、解不等式、函数
?方程与不等式
知识点
要点
方程的定义
含有未知数的等式
方程的类型
一次方程、二次方程、分式方程、无理方程
方程的解法
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
不等式的定义
含有未知数的不等式
不等式的性质
传递性、对称性、可乘性、可除性
不等式的解法
内容象法、代数法
?不等式组
知识点
要点
不等式组的定义
由若干个不等式组成的集合
不等式组的解法
确定不等式组的解集，包括解集的表示方法
不等式组的应用
解决实际问题，如工程问题、经济问题等
?函数
知识点
要点
函数的定义
每个x值对应一个唯一的y值
函数的类型
线性函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性、连续性
函数的内容像
直线、抛物线、双曲线、指数曲