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初中数学知识要点归纳 请仔细理解并牢固掌握，可能会提高你10～20分的成绩。 数与式 科学计数法：N＝（1，n为整数） 例：座机电话号码＝3.54;-0.000128 -1.28 负指数幂： 例：3 是无理数。例： 方程与方程组： 4、最简方程： 当时，有唯一解： 当时，无解 当时，有无数解。 例：当，方程有无数解。 5、解不等式要注意符号的变化： 例：（符号改变） （符号不变） 6、一元二次方程： （1）方程有两个实数根 （2）方程有两根同号 （3）方程有两根异号 7、二次三项式的因式分解： ，其中为方程的根。 8、黄金分割： 若P是线段AB的黄金分割点，且AP BP，则， 9、换元法： 倒数关系： 例：，可设，则原方程化为 可设，则原方程组化为 平方关系： 例：，可设，则原方程化为： 2,可设，则原方程化为： 函数 10、点关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是；关于原点的对称点是 11，两点距离： 在x轴上两点： 在y轴上两点： 12、一次函数，b叫截距，b可以为任何数。 例：＝的截距是3 13、二次函数： 一般式：对称轴是 顶点式：的对称轴是－m,k 交点式：，其中（），（）是抛物线与x轴的交点 统计初步： 14、中位数：将一组数据按照从小到大依次排列，处在最中间的一个数据（或中间两个数据的平均数） 15、方差： 16、频率＝，总数＝，频数＝总数×频率 所有的频率之和等于1，即所有的小长方形的面积之和等于1。 三角形四边形 17、三角形的四心： 名称 作法 性质 特殊情况 外心 三边垂直平分线的交点 到三角形的三个顶点距离相等 直角三角形中 内心 三内角平分线的交点 到三角形三边距离相等 直角三角形中 ； 重心 三边中线的交点 与顶点的距离等于它与对边中点距离的2倍 垂心 三边高或延长线交点 18、既是中心对称图形又是轴对称图形的是有：线段、矩形、菱形、正方形、圆 平行四边形只是中心对称图形，等腰梯形只是轴对称图形. 19、面积： 相似形 20、比例尺：例在1：60000的地图上，地图上5厘米的长度表示实际距离是： 5×60000＝300000厘米＝3千米 21、平行线分线段成比例： 22、相似三角形对应线段（周长）的比等于相似比。 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 例：～ 七、锐角比： 23、特殊角三角比： 锐角 30° 45° 1 1 60° 24、坡比（度）: 八、圆 25、垂径定理： 例：如图所示：一弓形弦长AB 16,半径为10， 求弓形的高。（注意有两解） 26、两圆外离两圆有4条公切线 两圆内含两圆无公切线 两圆外切两圆有3条公切线 两圆内切两圆有1条公切线 两圆相交两圆有2条公切线 27、正多边形的中心角＝ 例：一个正多边形的中心角是15°，则这个多边形是（36015＝24）边形。 28、两圆的外公切线长＝ 两圆的内公切线长＝ 29、切点三角形：是直角三角形。 30、多边形的内角和＝ 正多边形的内角＝ 例：正15边形的内角＝（15－2）×180° 156° A B C D E F G H K K h L A B C O E A B C C D