高一数学知识要点与公式总结.pptx

高一数学知识要点与公式总结2023-2026ONEKEEPVIEWREPORTINGWENKUDESIGNWENKUDESIGNWENKUDESIGNWENKUDESIGNWENKU

CATALOGUE基础知识要点代数公式总结几何知识点回顾与公式梳理三角函数知识点与公式总结向量知识点回顾与公式梳理概率统计初步认识目录

基础知识要点PART01

集合、元素、集合的表示方法等。集合的基本概念包含关系、相等关系、并集、交集、差集等。集合间的关系且、或、非等，以及命题的真假判断。逻辑联结词理解三者之间的区别和联系。充分条件、必要条件和充要条件集合与逻辑

不等式性质与解法不等式的基本性质比较大小、加法性质、乘法性质等。一元一次不等式和一元二次不等式的解法包括因式分解法、配方法、判别式法等。绝对值不等式的解法理解绝对值的几何意义和代数意义，掌握绝对值不等式的解法。分式不等式的解法理解分式不等式的转化方法，掌握其解法。

函数的概念函数的性质基本初等函数函数的应用函数概念及性解函数的定义、定义域、值域等基本概念。单调性、奇偶性、周期性等，以及这些性质的应用。包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，理解它们的图像和性质。理解函数在实际问题中的应用，如最值问题、方程根的问题等。

数列的概念等差数列和等比数列数学归纳法数列的应用数列与数学归纳法理解数列的定义、通项公式、前n项和等基本概念。理解数学归纳法的原理和应用，掌握用数学归纳法证明等式或不等式的方法。理解等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等，以及它们的应用。理解数列在实际问题中的应用，如增长率问题、分期付款问题等。

代数公式总结PART02

被开方数中不含分母，也不含开得尽方的因数或因式。最简二次根式条件二次根式乘除法二次根式加减法根号内相乘或相除，根号外也相乘或相除。同类二次根式可以合并，不是同类二次根式先化为同类二次根式再合并。030201二次根式化简与运算

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$平方差公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$完全平方公式通过添加和拆分项，将代数式变形为易于计算或化简的形式。添项拆项法代数式恒等变换技巧

移项、合并同类项、系数化为1。一元一次方程求解配方法、公式法、因式分解法。一元二次方程求解注意不等号方向，移项要变号，乘除负数要变号。不等式求解方程和不等式求解策略

排列数公式$A_n^m=n(n-1)(n-2)ldots(n-m+1)$组合数公式$C_n^m=frac{A_n^m}{m!}=frac{n!}{m!(n-m)!}$二项式定理$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+ldots+C_n^nab^{n-1}+C_n^nb^n$排列组合及二项式定理应用

几何知识点回顾与公式梳理PART03

平面几何基本概念回顾点、线、面的基本性质点是几何图形的基本元素，线由无数个点组成，面由无数条线组成。平行线与相交线平行线间距离相等，永不相交；相交线有且仅有一个交点。角的概念与分类角是由两条相交线形成的，根据度数大小可分为锐角、直角、钝角等。

三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形具有稳定性。三角形的基本性质根据角度大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形的分类三角形相关定理和公式汇总

03相似三角形的应用利用相似三角形可以解决一些实际问题，如测量高度、宽度等。01相似三角形的判定条件两三角形对应角相等，对应边成比例，则两三角形相似。02相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似三角形判定条件及性质应用

圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；定点称为圆心，定长称为半径。圆的基本性质圆的周长和面积公式圆的弧长和扇形面积公式圆与直线的关系周长=2πr，面积=πr2。弧长=θ/360°*2πr，扇形面积=θ/360°*πr2。直线与圆相交、相切或相离；相交时有两个交点，相切时有一个交点且直线与半径垂直。圆的相关知识点和公式整理

三角函数知识点与公式总结PART04

角度与弧度的换算公式1度等于π/180弧度，1弧度等于180/π度。常见的角度与弧度对应值如30度对应π/6弧度，45度对应π/4弧度等。角度制与弧度制的基本概念角度制是以度为单位来度量角的大小，弧度制则是以弧长为半径的圆的圆心角作为度量单位。角度制与弧度制转换方法

三角函数的性质周期性、奇偶性、单调性等，以及各函数在不同象限的符号变化。三角