选修45不等式选讲复习学案(绝对值不等式部分).pdf

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高中数学选修4－5：不等式选讲（含有绝对值的不等式）1．不等式1＜|＋1|＜3的解集为________．

2．设ab＞0，下面四个不等式中，正确命题的序号是________．

abaabbabababab

①|＋|＞||；②|＋|＜||；③|＋|＜|－|；④|＋|＞||－||.

[最新考纲]

xx

3．不等式|－8|－|－4|＞2的解集为________．

1．理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的

kxxxk

4．(2012·山东卷)若不等式|－4|≤2的解集为{|1≤≤3}，则实数＝________.

绝对值不等式．

xxxkk

5．已知关于的不等式|－1|＋||≤无解，则实数的取值范围是________．

axbcaxbcxaxbc

2．掌握|＋|≤，|＋|≥，|－|＋|－|≤型不等式的解法.

考点一含绝对值不等式的解法

xx

【例1】解不等式|－1|＋|＋2|≥5.（用三种方法）

知识梳理

1．绝对值三角不等式

abab

(1)定理1：如果，是实数，则|＋|≤，当且仅当时，等号成立；

ab

(2)性质：≤|±|≤；

abcac

(3)定理2：如果，，是实数，则|－|≤，当且仅当时，

等号成立．

2．绝对值不等式的解法

xaxa

(1)含绝对值的不等式||