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第6章一次方程组教学设计2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：第6章一次方程组教学设计

2.教学年级和班级：2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系，提升逻辑推理能力；通过解决实际问题，增强数学建模意识；在合作交流中，提高沟通与团队协作能力；培养严谨求实的科学态度和勇于探索的创新精神。

三、学情分析

本节课针对的是七年级下册的学生，他们刚刚接触一次方程组这一概念，对代数式的概念和运算法则有一定的了解，但可能对方程组的解法还较为陌生。在知识层面上，学生对一元一次方程的解法已经掌握，但面对两个未知数的方程组时，他们可能会感到困惑。在能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但仍有待提高。他们需要通过具体的实例和直观的图形来理解抽象的数学概念。

在素质方面，学生的合作意识和团队协作能力需要进一步加强。他们习惯于独立解决问题，但在面对方程组这类需要多步骤思考的问题时，往往缺乏与同伴交流合作的意识。此外，学生的耐心和细心程度也需要提高，因为解决方程组问题往往需要细致的推理和计算。

行为习惯上，部分学生可能存在依赖计算器过多、书写不规范、解题步骤不清晰等问题，这些问题会影响他们对方程组解题策略的掌握和应用。因此，本节课的教学设计将注重培养学生良好的数学学习习惯，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。通过本节课的学习，学生能够掌握一次方程组的解法，并能够将其应用于解决实际问题，为后续学习打下坚实的基础。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都具备华东师大版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备与一次方程组相关的教学图片、图表和视频，以辅助学生理解。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；在黑板上画出方程组的图形表示，帮助学生直观理解。

五、教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了什么内容？

学生回答：一元一次方程。

2.老师引导：今天我们来学习一次方程组，这是在原有知识基础上对方程的拓展，大家准备好了吗？

3.老师展示方程组实例：x+y=5，2x-y=1，提问：这是什么类型的方程？

4.学生回答：这是含有两个未知数的一次方程组。

5.老师总结：一次方程组是指含有两个或两个以上未知数，且每个未知数的最高次数为一次的方程组。

二、新课讲授

1.老师提问：如何解一次方程组？

2.学生回答：可以通过代入法、消元法等解一次方程组。

3.老师讲解消元法：

a.老师展示方程组：x+y=5，2x-y=1，提问：如何通过消元法求解？

b.学生回答：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，然后求解另一个未知数。

4.老师示范：

a.老师先消去y，得到方程组：3x=6，x=2。

b.老师再代入第一个方程，得到y=3。

5.学生练习：

a.老师给出方程组：2x+3y=8，x-y=1，要求学生用消元法求解。

b.学生独立完成练习，老师巡视指导。

6.老师总结消元法的步骤：

a.选择合适的方程消去一个未知数。

b.求解另一个未知数。

c.代入原方程组求解另一个未知数。

7.老师讲解代入法：

a.老师展示方程组：2x+3y=8，x-y=1，提问：如何通过代入法求解？

b.学生回答：先求出一个未知数的值，再代入另一个方程求解另一个未知数。

8.老师示范：

a.老师先代入第一个方程，得到x=2。

b.老师再代入第二个方程，得到y=1。

9.学生练习：

a.老师给出方程组：3x-2y=7，x+y=4，要求学生用代入法求解。

b.学生独立完成练习，老师巡视指导。

10.老师总结代入法的步骤：

a.先求出一个未知数的值。

b.代入另一个方程求解另一个未知数。

三、课堂练习

1.老师给出方程组：x+2y=7，3x-y=5，要求学生用消元法求解。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.老师给出方程组：2x-3y=4，x+y=2，要求学生用代入法求解。

4.学生独立完成练习，老师巡视指导。

四、课堂小结

1.老师提问：本节课我们学习了什么内容？

学生回答：一次方程组的解法，包括消元法和代入法。

2.老师总结：一次方程组是数学中常见的问题，通过消元法和代入法可以求解。大家在以后的学习中要善于运用这些方法解决实际问题。

3.老师布置作业：

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