【初中 数学】第6章《一次方程组》单元检测题2024-2025学年七年级下册数学华东师大版.docx
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第6章《一次方程组》单元检测题2024-2025学年七年级下册数学华东师大版
一、单选题
1．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（）
A． B． C． D．
2．足球比赛的记分规则是胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（??）
A．5场 B．7场 C．9场 D．11场
3．若、满足，则代数式的值为（????）
A．－6 B．6 C．－1 D．1
4．下列方程组是三元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
5．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（????）
A． B．
C． D．
6．下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（????）
A． B． C． D．
7．已知，如果当时，；当时，，那么当时，的值是（???）
A． B． C．2 D．4
8．若方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值是（???）
A． B．2 C． D．0.5
9．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1．其中正确的是（????）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②
10．已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大，则这首歌的歌词的字数是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二元一次方程组，则的值为．
12．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有名快递员．
13．已知三元一次方程组，则．
14．2x－y＝3用含x的式子表示y，得；用含y的式子表示x，得．
15．今年甲和乙的年龄和为24，6年后，甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是岁．
16．若，都是方程的解，则，．
17．若关于x，y的方程组的解是，则为．
18．某校购新书本，共付元，其中科技书每本元，文艺书每本元，则科技书买了本，文艺书买了本．
19．秋季泡脚，睡前养生，9月份某商场从工厂进货了中药包、精油球和足浴液这三种类型的泡脚材料，数量之比为，中药包与精油球单价之比为，足浴液的单价是精油球的2倍，由于天气骤冷，足浴液销售火爆，月份工厂对这三种泡脚材料的价格进行了调整，该商场也相应调整了进货量，相较于9月，商场采购中药包增加的费用占月所有泡脚材料采购费用的且月采购中药包与精油球的总费用之比为，采购精油球、足浴液增加的费用之比为，则精油球9月份与月份的采购总费用之比为．
三、解答题
20．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg．
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若，则______
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有______个
21．解方程组：
(1)；
(2)．
22．已知二元一次方程3x＋2y＝18．
(1)用关于x的代数式表示y．
(2)写出此方程的非负整数解．
23．用代入消元法解下列二元一次方程组：
(1)；
(2)．
24．阅读下列解方程组的方法，然后解答下列问题．
解方程组；由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那么计算量很大，且易出现运算错误，而采用下面的解法会比较简单．
，得，所以，③
③，得，④
，得，从而得，所以原方程组的解为．
(1)请你运用上述方法解方程组：
①；
②；
(2)请你直接写出关于x，y的方程组的解：______．
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参考答案
1．C
2．C