第二章一元一次不等式与一元一次不等式组期中复习（一）北师大版2024—2025学年八年级下册.docx
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组期中复习（一）
北师大版2024—2025学年八年级下册
一、选择题
1．若a＜b，则下列结论错误的是（）
A．a+2＜b+2 B．3﹣a＜3﹣b
C．4a＜4b D．a
2．下列不等式变形正确的是（）
A．由a＞b，得am＞bm
B．由a＞b，得a﹣2024＜b﹣2024
C．由ab＞ac，得b＜c
D．由ba2+1＞
3．若（m+1）x|m+2|+4＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣3或﹣1
4．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（）
A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5
5．把不等式组x?3＜2xx+1
A． B．
C． D．
6.在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
0＜x≤20
20＜x≤40
40＜x≤60
邮资y（元/封）
1.20
2.40
3.60
某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（）
A．15克 B．20克 C．37克 D．50克
7.如图，三人分别坐在质地均匀且到中心点O距离相等的跷跷板上，则表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（）
A．B＞A＞C B．B＞C＞A C．C＞A＞B D．C＞B＞A
8．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣4
9．若不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a≤1 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1
10．关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）
A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2
11．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）
A．2 B．7 C．11 D．10
二、填空题
12．关于x的不等式m﹣x＞1的解集是x＜4，则m的值为．
13．若x＜y，则﹣x﹣2﹣y﹣2．（填“＜、＞或＝”号）
14．已知点P（m，m+2）在第二象限，则m的取值范围是．
15．已知1≤ax+b＜3的解集为2≤x＜3，则1≤﹣a（x﹣1）+b＜3的解集为．
16．已知（2a﹣2）x|a|+m＞0是关于x的一元一次不等式．
（1）则a的值为．
（2）若不等式的解集是x＜4，则实数m的值为．
17．已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为．
18．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣5，则a的取值范围是．
三、解答题
19．解不等式组：．
20．若不等式组x＞2x＞m的解集是x
（1）m的取值范围是；
（2）试化简：|2m﹣5|+|3﹣m|．
21.（1）在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．
（2）已知x﹣2y＝4，且x＞8，y＜4，求3x+2y的取值范围．
（3）已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组中，x＜0，y＞0，化简含有绝对值的式子2|a+b﹣3+m|+3|m﹣4+a+b|（结果用含a的式子表示）．
22.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2台甲型号手机和1台乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3台甲型号手机和2台乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每台进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案．
23．已知方程组的解x＜0，y＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+4|﹣|3﹣2a|．
24．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+
如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……
试解决下列问题
（1）填空：①＜π＞＝，
②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为；
（2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值；
（3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：A、若a＜b，则a+2＜b+2，故A不符合题意；
B、若a＜b，则3﹣a＞3﹣b，故B符合题意；
C、若a＜b，则4a＜4b，故C不符合题意；
D、若a＜b，则ak2+1
故选：B．
2．【解答】