八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组】.doc

第二章　一元一次不等式和一元一次不等式组 第一节 不等关系 【学习目标】 1．理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。 2．能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。 3．通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发 展学生归纳、猜想能力。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。 难点：怎样建立量与量之间的不等关系。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备 1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做 。 注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。 2．列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号 表示，小于用符号 表示；不大于用符号 表示，不小于用符号 表示。 3.阅读教材：第一节 不等关系 二．教材精读 4.例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆， （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试？ 分析：正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. “不小于”就是大于或等于。 做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄 ，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） 归纳小结：一般地，用符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 x+y ② 3x＞y ③ 3+2=5 ④ x2≥5 ⑤2x－3y=1 ⑥ －1＜0. 解：不等式有 ；既不是等式也不是不等式的有 ； 模块二 合作探究 5.例1.用适当的符号表示下列关系。 （1）x2的相反数不大于0； 解： 。 （2）a与5的和比a的3倍小； 解： 。 （3）三角形任意两边的和大于第三边。 解： 。 6.例2.某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，若该公司印制广告单x张，试写出x满足的关系式。 解： 。(提示：至多即最多，不超过，不多于，不大于。) 模块三 形成提升 在下了式子中，哪些是不等式。 a－2＜0; ②－4＜0; ③3x+4y≥0; ④x－2y－1=0; ⑤a+1＞b－3; ⑥ x2+2. 2、用适当的符号表示下列关系。 （1）a与6的和小于5； （2）x与2的差小于－1； （3）x的4倍大于7； （4）y的一半小于3. 3、某厂工人王师傅4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产5个零件，后来改进技术，提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件，试写出x满足的关系式。 模块四 小结评价 一．本课知识： 1.不等式的意义：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做 。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。 2.会用不等号表示不等关系，正确列出不等式，能够发现现实生活中的不等现象. 二．本课典例： 三．我的困惑： 课外拓展训练： 1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示： 图1－2 用“＜”或“＞”号填空： （1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0; （4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b; （6）ab__________a. 第二章　一元一次不等式和一元一次不等式组 第二节 不等式的基本性质 【学习目标】 1．探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别. 2．通过对比不等式