[51543749]期中检测卷-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册+.docx

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期中检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

总分：120分时间：120分钟

一、单选题（共21分）

1．已知不含x的一次项，则a的值为（??）

A． B． C．1 D．2

2．下列事件是必然事件的是（????）

A．抛掷一枚硬币，正面向上 B．掷一次骰子，向上一面的点数是7

C．在只有红球的袋中，摸出一个红球 D．运动员射击一次，命中靶心

3．若a，b是正整数，且满足，则下列a与b的关系正确的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，在所标识的角中，同位角是（???）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．如图，下列说法错误的是（）

A．， B．，

C．，∴ D．，

6．如图，，若，则等于（??）

A．50 B． C． D．

7．不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个，下图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果．

下面四个推断中正确的是（????）

①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33；

②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；

③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个；

④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40．

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

二、填空题（共24分）

8．若，则的补角等于．

9．如图，A是某公园的进口，B，C，D，E，F是不同的出口，若小华从A处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为．

10．计算：．

11．图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为

12．如图，直线相交于点O，射线平分，则的度数为．

13．已知，，则的值等于．

14．一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中约有红球个．

15．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接，若阴影部分的面积为9，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为．

三、解答题（共75分）

16．在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．

(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？

17．运用乘法公式计算：

(1)

(2)

(3)

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，直线相交于点．

(1)写出的对顶角．

(2)若，试判断与的位置关系，并说明理由．

20．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），

(1)上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）

A．

B．

C．

(2)应用你从（1）选出的等式，完成下题：

已知，，求的值．

21．把下列推理过程补充完整：

如图，已知交于点交于点，求证：．

证明：，

，

∴（同位角相等，两直线平行），

①（两直线平行，同位角相等）．

，

②（等量代换），

∴③（内错角相等，两直线平行）．

，

∴，

∴（④）．

22．如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

(1)填空：___________，___________．

(2)如图2，现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时，请直接写出___________，___________（结果用含的代数式表示）；

(3)如图1三角板的放置，现将射线绕点以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．

①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为．当时，则___________．（提示：三角形内角和为）

②在旋转过程中，是否存在．若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由．

答案第=p