具有时间依赖系数的非线性波方程的拉回吸引子.pdf

具有时间依赖系数的非线性波方程的拉回吸引子.docx 具有时间依赖系数的非线性波方程的拉回吸引子 一、引言在数学物理领域，非线性波方程是描述物理现象的重要工具之一。这些方程通常具有复杂的动态行为，包括时间依赖系数的情况。拉回吸引子作为非线性动力系统的一个重要概念，对于理解这些复杂系统的长期行为具有重要作用。本文将探讨具有时间依赖系数的非线性波方程的拉回吸引子问题，为理解该类系统的长期行为提供理论支持。二、问题描述与模型建立我们考虑一类具有时间依赖系数的非线性波方程。这类方程在描述地震波传播、流体动力学等领域具有广泛应用。设非线性波方程为： u_t=u_{xx}+f(t,u_x)u+g(t,u) 其中，u_t和u_x分别表示对时间的导数和对空

2025-02-21 约4.34千字 9页立即下载

具有非局部结构阻尼的梁方程的时间依赖吸引子.pdf 摘要摘要本学位论文利用时间依赖空间上的过程理论研究带有非局部结构阻尼的自治梁方程和非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo−Galerkin逼近方法得到了解的适定性;其次,借助先验估计证得了解的耗散性,正则性和吸收集的存在性;最后利用收缩函数和共圈函数的方法得到了时间依赖吸引子和时间依赖拉回 吸引子的存在性.本文主要研究两个问题: (i)考虑带有自治外力项和非局部结构阻尼的梁方程 ⎧ ⎪ 222 ⎪()+Δ+(‖∇‖)(−Δ)+()=(),∈Ω,, ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨(,)=0,Δ(,)=0,∈Ω,, ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩(,)=(),(,)=(),∈Ω 01 的时

2025-04-06 约20.27万字 65页立即下载

具有间断系数的非线性混合型方程综述报告.pptx 汇报人：;目录;目录;01;;;;02;非线性混合型方程是指包含非线性项和混合型算子的微分方程或偏微分方程。这类方程在物理、工程、经济等领域有广泛应用。;;泛函分析是研究函数空间及其上算子理论的数学分支，为非线性混合型方程提供了函数空间、算子理论等方面的数学工具。;03;;;04;湍流模型;断裂力学;;05;;;;06;;;THANKS

2024-06-23 约小于1千字 26页立即下载

一类具有记忆项的耦合非线性抽象微分方程组的整体吸引子的开题报告.docx 一类具有记忆项的耦合非线性抽象微分方程组的整体吸引子的开题报告题目概述：本文的研究对象是一类具有记忆项的耦合非线性抽象微分方程组，并且研究它的整体吸引子。一般情况下，非线性微分方程组的解不具有整体性质，但是如果我们可以证明这个系统的某个子集上的解会吸引整个相空间上的解，就可以称这个子集为系统的整体吸引子。这个子集可以看作是系统的一个渐近稳定点。因此，研究整体吸引子可以揭示系统演化的长期行为，对于我们理解系统的稳定性和动力学性质非常重要。研究方法：这篇文章采用了现代非线性动力学的相关理论研究这个问题，并且建立了一定的理论框架。关键的方法包括： 1.建立矩估计方法来限制系统的解的增长速度，

2024-04-29 约小于1千字 2页立即下载

具有边界流的非线性扩散方程解的爆破时间下界估计.pptx 具有边界流的非线性扩散方程解的爆破时间下界估计汇报人： 2024-01-18 Contents 目录引言预备知识具有边界流的非线性扩散方程建模与求解爆破时间下界估计方法研究数值实验与结果分析结论与展望引言 01 扩散现象普遍性扩散现象在自然界和人类社会中广泛存在，如热传导、物质扩散、信息传播等。研究扩散方程对于理解这些现象具有重要意义。 非线性扩散方程的复杂性 非线性扩散方程相比线性方程更具挑战性，其解的行为更加复杂，可能出现爆破等现象。研究非线性扩散方程的解有助于揭示这些复杂行为背后的数学机制。边界流的影响边界流是指在扩散过程中，物质或信息在边界处的流动。边界流对于扩散

2024-05-30 约3.57千字 29页立即下载

具有重叠结构的非线性吸引子的维数估计.pdf 具有重叠结构的非线性吸引子的维数估计肖加清（武汉理工大学理学院）摘要：本文给出了具有重叠结构的非线性吸引子的维数的下界估计。关键词：非线性吸引子；重叠结构；Hausdorff 维数中图法分类号：O189 文献标识码：A 1．引言

2017-07-22 约字 4页立即下载

时间依赖记忆型经典反应扩散方程的吸引子.pdf 摘要摘要近年来,Conti,Plinio等学者在研究时间依赖系数振荡方程和波方程时提出了 时间依赖全局吸引子理论.基于这些抽象结论,当非线性项满足次临界增长时,本 22+2 文在时间依赖空间(Ω)×(;(Ω))中通过运用分解技巧和积分估计方法研究了该方程解的长时间动力学行为.本文主要研究两个问题: i)考虑具有时间依赖记忆核且外力项自治时的经典反应扩散方程 ⎧∫︁∞ ⎪ ⎪−Δ−()Δ(−)d+()=,(,)∈Ω×(,+∞), ⎪ ⎪ ⎪0 ⎪ ⎨(,)=0,∈Ω,∈(,+∞), ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩(,)=(,),∈Ω,∈(−∞,], 其中()是时间依赖记忆核函数,Ω是3上带有光

2025-03-28 约18.51万字 62页立即下载

分数次非线性Schrodinger方程的整体吸引子及维数估计.pdf 云南大学学报 ( 自然科学版 ) , 2010, 32 ( 2) : 130 ～135 CN 53 - 1045 / N　ISSN 0258 - 7971 Journa l of Y unnan Un iversity

2017-05-05 约4.65万字 6页立即下载

两类半离散非线性方程的全局吸引子的开题报告.docx 两类半离散非线性方程的全局吸引子的开题报告题目：两类半离散非线性方程的全局吸引子 一、研究背景在不同领域的研究中，一些重要问题可以归纳为非线性方程。线性方程形式简单且求解方法熟悉，但是在现实问题中很多问题并不满足线性关系。因此，研究非线性方程的理论和实践意义非常重要。其中一类非线性方程是半离散的非线性方程，该方程具有离散和连续两种变量。这类方程广泛应用于物理、生物、化学和社会学等多个领域。然而，在半离散非线性方程的研究中，许多困难问题需要处理。如何分析这类方程的全局行为，找到其吸引子，是该领域研究的重要问题和热点。二、研究内容针对半离散非线性方程，一般分为逐点动力学和整体动力学两种分

2024-05-23 约小于1千字 2页立即下载

非线性噪声扰动的分数阶随机复Ginzburg-Landau方程的吸引子.docx 非线性噪声扰动的分数阶随机复Ginzburg-Landau方程的吸引子一、引言 非线性动力系统是物理学、工程学以及生物学等众多领域中的研究热点。在过去的几十年里，随着分形理论和复杂网络理论的发展，分数阶微分方程的引入，以及非线性噪声扰动对系统行为的影响引起了学术界的广泛关注。特别是，复Ginzburg-Landau（cGL）方程，它广泛应用于描述非线性物理系统的行为，特别是对于非线性的物理系统的描述变得日益重要。因此，本研究着重关注了分数阶、非线性以及随机噪声对复Ginzburg-Landau方程的动态特性的影响，特别是其吸引子的研究。二、复Ginzburg-Landau方程的分数阶与噪声

2025-03-07 约4.37千字 9页立即下载

具有超线性增长非线性项的几类分数阶发展方程的可解性.pdf 摘要摘要本学位论文主要讨论了Banach空间中非线性项满足超线性增长条件的几类分数阶发展方程mild解的存在性.全文共分为四部分,具体内容如下: 第一部分介绍了分数阶发展方程的研究背景、研究现状以及一些预备知识. 第二部分研究了一类具有超线性增长非线性项的分数阶发展方程初值问题 mild解的存在性.通过考虑两个不同的Banach空间,在线性算子生成可延

2025-04-14 约14.88万字 63页立即下载

耦合的修正的变系数kdv方程的非线性波解.doc 耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解温振庶（华侨大学数学科学学院，福建泉州 362021）摘要：在本文中，我们研究了一个带变系数的耦合的修正KdV方程的非线性波解，利用F-展开法获得了它的多种非线性波解，这些解包括孤立波解，扭波解（反扭波解），爆破解和周期爆破解.人们已经知道，修正KdV方程具有扭波解（反扭波解），而对于KdV方程，却未得到.事实上，我们发现，这个结果也可以拓展到带变系数的耦合的修正KdV方程和带变系数的耦合的KdV方程. 关键词：耦合的修正KdV方程；变系数；F-展开法；扭波解（反扭波解）；孤立波解中图分类号：O175.29 文献标识码：A

2017-02-25 约6.85千字 6页立即下载

时空无网格法求解非线性与变系数电报方程.docx 时空无网格法求解非线性与变系数电报方程一、引言电报方程是电磁波传播、信号传输等众多领域中重要的数学模型。在非线性与变系数电报方程的求解过程中，传统的数值方法往往面临诸多挑战，如计算量大、精度低等问题。近年来，时空无网格法作为一种新型的数值计算方法，因其高精度、高效率的特点，在求解复杂偏微分方程方面展现出巨大的优势。本文旨在探讨时空无网格法在求解非线性与变系数电报方程中的应用，以期为相关领域的研究提供一定的参考。二、非线性与变系数电报方程的描述 非线性与变系数电报方程是描述电磁波传播、信号传输等物理现象的重要数学模型。该方程具有非线性和变系数的特点，使得其求解过程变得复杂。在传统的数值方法

2025-05-02 约4.08千字 8页立即下载

非线性抛物方程的辐射系数反演问题.docx 非线性抛物方程的辐射系数反演问题一、引言辐射传输方程是描述光子在介质中传播与物质相互作用的基本物理模型。在许多领域，如遥感、医学成像、光学工程等，都需要对辐射系数进行精确的测量和计算。然而，由于介质中的非线性效应和复杂的环境因素，准确求解辐射系数成为一项具有挑战性的任务。本文将重点探讨非线性抛物方程在辐射系数反演问题中的应用，分析其特点和难点，并给出相应的解决方案。二、非线性抛物方程与辐射系数反演问题 非线性抛物方程是一种描述光子在介质中传播时与物质相互作用过程的数学模型。在辐射系数反演问题中，该方程被用来描述光子在介质中的传播过程以及与介质的相互作用。辐射系数是描述介质对光子吸收、散射

2025-05-13 约3.86千字 7页立即下载

高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化_续_.pdf ( ) 8 2 a o a n x e 5 n v e t o o Jnr l f s i T ae h er U i i y V l 8 N 2 1 9 9 4

2017-06-04 约4.5万字 7页立即下载