第五章分式单元测试浙教版2024—2025学年七年级下册.docx
第五章分式单元测试浙教版2024—2025学年七年级下册
总分：120分时间：90分钟
姓名：________班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号
1
3
4
5
6
7
8
答案
1．要使式子x?1+x有意义，则x
A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≤﹣1
2．若分式x2?92x+6
A．3 B．﹣3 C．±3 D．0
3．解方程1x?1?2=3x
A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x
C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x
4．随着全球经济发展，环境保护受到国家的重视．张老师购置了新能源电动汽车，这样他驾车上班比乘公交车所需的时间少用了12分钟，张老师家到学校的距离为8千米．已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）
A．8x+12=82.5x
C．8x+1
5．已知：m2﹣m﹣2025＝0，则(m+1
A．12025 B．?12025
6．如果把分式2xx2?y2
A．缩小到原来的12 B．扩大2倍
C．不变 D．缩小到原来的1
7．若关于x的分式方程2x?mx?1?1
A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4
8．若关于x的分式方程3a+1x+1=a无解，则
A．?13 B．﹣1 C．?1
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．代数式3x?1与代数4x+1的值相等，则x＝
10．化简：(1?1a+2)+
11．已知非零实数a，b满足a+3b+2ab＝0，则(2a?b
12．关于x的分式方程2x?2+mx(x+1)(x?2)=
三、解答题
13．先化简：x+2x
14．（1）化简：a?a
（2）解方程：3x
15．某大型超市花6000元购进甲、乙两种商品共220件，其中甲种商品每件25元，乙种商品每件30元．
（1）求甲、乙两种商品各购进多少件？
（2）A公司决定花1500元从该超市购买甲商品为员工发福利，B公司决定花1900元从该超市购买乙商品为员工发福利，其中甲商品的售价比乙商品的售价便宜8元，若两个公司购买的商品数量刚好一样，则超市能从这次销售中获利多少元？
16．已知关于x的分式方程3x?1
（1）若这个方程无解，求n的值；
（2）若这个方程的解是非负数，求n的值．
17．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式(x?a)(x?b)x的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为(x?a)(x?b)x=x2?(a+b)x+abx=x+abx?（a+b），所以关于x的方程x+abx=
（1）理解应用：方程x2+2x=5+25的解为：x1＝
（2）知识迁移：若关于x的方程x+3x=7的解为x1＝a，x2＝b，求a2+
（3）拓展提升：若关于x的方程6x?1=k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+4t
18．（1）已知关于x的分式方程ax?1
①当a＝5时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程mx?1x?2+1
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：由题可知，
﹣1+x≠0时，分式有意义，
解得x≠1．
故选：C．
2．【解答】解：∵分式x2
∴x2﹣9＝0且2x+6≠0，
∴x＝3，
故选：A．
3．【解答】解：解方程1x?1?2=3x1?x去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为：1﹣2（
故选：B．
4．【解答】解：∵电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，且乘公交车平均每小时走x千米，
∴电动汽车的平均速度是2.5x千米/小时．
根据题意得：8x
即8x
故选：D．
5．【解答】解：原式=m+1?m(m+1)m
=m+1?m2
=?(m+1)(m?1)m?
＝﹣m（m﹣1）
＝﹣m2+m，
∵m2﹣m﹣2025＝0，
∴m2﹣m＝2025，
∴原式＝﹣（m2﹣m）＝﹣2025．
故选：D．
6．【解答】解：根据题意可知，2?2x(2x)
∴分式的值缩小到原来的12
故选：A．
7．【解答】解：2x?mx?1
解得：x＝4﹣m，
∵x的分式方程2x?mx?1?1
∴4?m≠14?m≥0
解得：m≤4且m≠3．
故选：B．
8．【解答】解：方程去分母得，3a+1＝ax+a，
∴ax＝2a+1．
如果原分式方程无解，那么分两种情况：
①当a＝0时，方程ax＝2a+1无解，所以分式方程3a+1x+1
②a≠0，解方程ax＝2a+1，得x=2a+1
当分母x+1＝0即x＝﹣1时原分式方程无解．
由2a+1a=?1，得
经检验，符合题意，
故当a＝0或a=?13时，分式方程
故选：C．
二、填空题
9．【解答】解：由题意得，3x?1
4（x﹣1）