【初中 数学】第五章 一元一次方程单元测试题 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.docx

第五章一元一次方程单元测试题

一、选择题（每题4分，共40分）

1．如果a、b是定值，且关于x的方程2kx+a3=2+

A．15 B．16 C．17 D．18

2．某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的a元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩x包，则依题意列方程为（）

A．ax+2=ax+5 B．ax+5+2=

3．下列等式变形正确的是（）

A．若a=b，则a+3=b+2

C．若r=R，则2πr=2πR

4．如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，OF平分∠AOD，F为OE反向延长线上一点(图中所有角均指小于180°），有以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

5．商店以每件99元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）

A．亏损1元 B．盈利1元 C．亏损2元 D．不盈不亏

6．将正整数1至1050按一定规律排列如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

从表中任取一个3×3的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（）

A．2025 B．2018 C．2016 D．2007

7．如图所示，数轴上点A、B分别表示1、3，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）

A．2-3 B．3-2 C．1-3

8．如图，在△ABC中E是AC上的一点，EC=2AE，点D是BC的中点，连接AD、BE交于点F，若△ABC的面积为

A．14 B．12 C．13 D．15

9．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A．140 B．120 C．160 D．100

10．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（）

A．54 B．56 C．58 D．69

二、填空题（每题5分，共25分）

11．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少．设合伙人数为x人，则根据题意可列一元一次方程为．

12．商店将某种商品按原标价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%。已知这种商品每件的进货价为1800元，则每件商品的原标价为元。

13．如图，一个瓶子的容积为1L，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm。瓶内溶液的体积为L。

14．规定一种新运算a*b=2a+b，则

15．密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系．把整数-1，2，-3，4，-5，6，…，按图1所示排列，用4×4的网格在图1中任意覆盖16个数，其中选取固定的四个位置的数（如图2）作为密文元素，分别记为A、B、C、D，则任意覆盖一次后，产生的密文A-B+C-D的结果为

三、计算题（共10分）

16．解下列方程：

（1）2x﹣2＝5x+1（2）y

四、阅读理解题（共11分）

17．【材料阅读】

角是一种基本的几何图形，如图①所示的角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象。如果把图②作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数都可以用下面的方法确定。

因为时针绕钟面转一圈(360°)需要12小时，所以时针每小时转过30°。

图③中5：00时针就转过30°×5=150°

因为分针绕钟面转一圈(360°)需要60分钟，所以分针每分钟转过6°。

图④中0：28分针就转过(6°×28=168°

图⑤中6：40时针转过的度数为30°×6+4060=200°,分针转过的度数为(6°×40=240°，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以6

（1）【知识应用】

请使用上述方法，求出7：20时针与分针的夹角。

（2）【拓广探索】

张老师某周六上午7时多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时针与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8时，请利用上述材料所得建立数学模型列方程，求出张老师约7时多少分出门买菜，约7时多少分回到家。(结果用