2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题02整式的乘法(五大题型总结)(原卷版+解析).docx
专题02整式的乘法（五大题型总结）
【题型一：单项式乘以单项式】
1．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）2xy
（2）?7a
（3）5m
2．（23-24八年级上·广东江门·期中）计算：
（1）?x
（2）?4ab·1
3．（23-24八年级上·云南西双版纳·阶段练习）化简：
（1）?2x
（2）2x
4．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）?2m
（2）5ab??
5．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：
（1）2x
（2）?6m
（3）?3xy
【题型二：单项式乘以多项式】
6．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）5mm?n+2
（2）?2x3
（3）3x
（4）2a?2ab+
7．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）计算：
（1）6ab2
（2）(?3x)(7x
（3）4m+2(m?2n)；
（4）(2x)3
8．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）?xyx
（2）?2a?3a
（3）x3
9．（2023七年级下·浙江·专题练习）计算：
（1）2mn5m
（2）3x
（3）?2ab2
（4）?42x+x
10．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：
（1）12
（2）23
（3）?5
（4）3x?2
【题型三：单项式乘多项式中的化简求值】
11．（24-25八年级上·吉林·期中）先化简，再求值：3a2a2
12．（23-24七年级上·上海静安·期中）先化简，再求值：xyx25x+3y?3x
13．（23-24八年级上·云南西双版纳·期中）先化简，再求值：5a3a2b+ab
14．（23-24七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值：
?3a2?2a?ab+3b2+4a
15．（23-24七年级下·重庆北碚·阶段练习）已知a?3+b?1
【题型四：多项式乘以多项式】
16．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）3x?4yx+2y
（2）x2
（3）2x?14
（4）a?2a+4
17．（24-25八年级上·全国·阶段练习）计算：
（1）a+1a
（2）5y
18．（24-25八年级上·全国·阶段练习）计算：
（1）2x?3y4
（2）(3a+2)(a?4)?3(a?2)(a?1)．
19．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：
（1）3a+24a?1
（2）3m?2n+23m+2n+2
（3）y?2y
20．（23-24七年级·上海·假期作业）计算：
（1）x+3x?4
（2）3xyx+y
（3）3x
【题型五：多项式乘以多项式中的化简求值】
21．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）化简求值：x?2x2?6x?9
22．（23-24七年级下·全国·单元测试）先化简，再求值：2a?3b3a+2b?2a+ba?2b，其中
23．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）先化简，再求值：?2xx2y?3y+4x
24．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期末）先化简，再求值：?8m2n+
25．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·开学考试）先化简，求值：
12x(x+2y+2y
专题02整式的乘法（五大题型总结）
【题型一：单项式乘以单项式】
1．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）2xy
（2）?7a
（3）5m
【思路点拨】
本题主要查了单项式乘以单项式，积的乘方：
（1）直接根据单项式乘以单项式计算，即可求解；
（2）直接根据单项式乘以单项式计算，即可求解；
（3）先算积的乘方，再算单项式与单项式的乘法，即可求解．
【解题过程】
（1）解：2xy
（2）解：?7a
（3）解：5m
2．（23-24八年级上·广东江门·期中）计算：
（1）?x
（2）?4ab·1
【思路点拨】
（1）先算积的乘方，再算单项式的乘法，最后合并同类项即可；
（2）根据单项式乘单项式计算即可；
本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．
【解题过程】
（1）解：原式=
=x
=2x
（2）解：原式=?2ab．
3．（23-24八年级上·云南西双版纳·阶段练习）化简：
（1）?2x
（2）2x
【思路点拨】
本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、合并同类项，熟记它们的运算法则是解题的关键．
（1）先根据积的乘方，单项式乘单项式计算，再合并同类项即可；
（2）先根据积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方计算，再合并同类项即可．
【解题过程】
（1）解：?2
=?8
=4x
（2）解：2
=2
=0．
4．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）?2m
（2）5ab??
【思路点拨】
本题考查了整式的乘法运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
（1）利用积的乘方，幂的乘方和单项式乘单项式乘法则进行计算