2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题01幂的运算(五大题型总结)(原卷版+解析).docx
专题01幂的运算（五大题型总结）
【题型一：同底数幂的乘法】
1．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）a2
（2）2
（3）4×
（4）?a
（5）x?2y
2．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：
（1）?a
（2）x?3y5
3．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：
（1）a?b2
（2）a?b+c3
（3）b?am
（4）x3
（5）x4
（6）?x
4．（2025七年级下·全国·专题练习）规定a?b=2a×2b
5．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知x2a+b·x
6．（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）请阅读以下材料解决相关问题：已知a?a?a?…a=ann个a，a?a?a?…a
（1）①m?m5=_____．②2
（2）a?b3?(a?b)
（3）若ax=5,a
【题型二：幂的乘方与积的乘方】
7．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
（1）?a
（2）?4x
8．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：
（1）?
（2）2
9．（24-25八年级上·辽宁盘锦·阶段练习）计算：
（1）x2
（2）a3
（3）?a
（4）3x?2y2
10．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算：
（1）?516
（2）?82024
（3）13
（4）?12
11．（23-24七年级下·广西贺州·阶段练习）化简求值：a2b6
12．（24-25七年级下·全国·单元测试）解关于x的方程：
（1）2x+3
（2）9x+1
13．（23-24八年级上·吉林·期中）已知10a
（1）102a
（2）102a+3b
14．（24-25七年级上·海南儋州·期中）已知：xn=2，
（1）求xy3n
（2）若x2n+1?y
15．（24-25八年级上·河北邢台·阶段练习）计算：
（1）已知x2n=3，求
（2）已知2x+5y?3=0，求4x
16．（24-25八年级上·重庆万州·期中）解决下列有关幂的问题：
（1）若26=a
（2）若n为正整数，且x2n=2，求
17．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）求值：
（1）已知92x?1?27
（2）已知x3n=2，求
18．（24-25八年级上·四川内江·期中）若16m=4×22n?2，
【题型三：同底数幂的除法】
19．（2023七年级下·浙江·专题练习）计算：
（1）a7
（2）?m
（3）xy
（4）x2m+2
（5）x?y
（6）x6
20．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算：
（1）a10
（2）a2
（3）x2
（4）(p?q)4
21．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：
（1）?x
（2）a2
22．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：
（1）x3
（2）a5
23．（2024七年级下·全国·专题练习）计算：
（1）?
（2）an?a
（3）162n÷8
24．（22-23七年级下·河南郑州·阶段练习）已知ab=2，ac=4，
（1）求a2b+2c?k
（2）求k?3b?c的值．
25．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知10m=20，
（1）当102m?n=10
（2）求26m
26．（23-24七年级下·福建三明·阶段练习）小杰在学习中发现若am=an（a0且
（1）已知22×8
（2）已知32×9
【题型四：零指数幂与负整数指数幂】
27．（24-25九年级上·陕西西安·期末）计算：?1
28．（24-25八年级上·湖南郴州·期中）计算：?
29．（24-25八年级上·湖南娄底·阶段练习）计算：?12019
30．（23-24六年级下·山东济南·期末）计算：(?0.25)2024
31．（23-24八年级上·广东佛山·期中）计算：(?2022)0
32．（23-24八年级下·吉林长春·期中）计算：(?1
33．（23-24八年级上·广东汕头·期末）计算：?1
34．（23-24七年级上·上海·单元测试）?2
【题型五：幂的混合运算】
35．（24-25八年级上·全国·单元测试）化简：
（1）m3
（2）x
（3）?a2n
36．（23-24七年级下·江苏镇江·阶段练习）计算：
（1）?2
（2）?5
（3）?a
（4）?2
37．（23-24七年级下·江苏泰州·期中）计算：
（1）?
（2）?
（3）b
（4）?0.125
38．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算：
（1）?6+
（2）?x
（3）1
（4）a?b
39．（23-24六年级下·山东东营·阶段练习）计算：
（1）a2
（2）a?a
（3）x?y7
（4）?1
40．（23-24六年级下·山东泰安·阶段练习）计算：
（1）a?a
（2）(x
（3）?a
（4）(?1
（5）(x?y)5
（6）