精品解析：四川省成都市石室天府中学2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题（原卷版）.docx
石室天府中学梧桐学院2024-2025学年度下期2022级期中素养检测
数学试卷
命题人：熊川考试时间：120分钟
【考情提示】
梧桐学院（贯通部）与高中部的教学进度与考试内容均存在差异，请注意区分.
本次考试考试范围：高中数学必修一1.1-5.4
一、单选题（每小题5分）
1.命题的否定为（）
A. B. C. D.
2设全集，集合，则等于（）
A. B. C. D.
3.设、为两个互不相同的集合.命题；命题或.则是的条件.
A.充分且必要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分且非必要
4.的值为（）
A B. C. D.
5.已知是两个锐角，且满足，则实数t所有可能值的和为（）
A. B. C.1 D.
6.函数的部分图象可能是（）
A. B.
C. D.
7.若锐角满足，则下列各式中正确的是（）
A. B. C. D.以上说法均不对
8.为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为．如果在前18个小时消除了19%的污染物，那么从过滤开始到污染物共减少10%需要花的时间为（）
A.8小时 B.9小时 C.10小时 D.11小时
二、多选题（每小题6分）
9.在我校棒垒球小组赛中，梧桐学院北斗班、揽月班学生积极拼搏，展现风采.如表所示，满足以下关系时，我方在小组赛与对方的竞争中一定出线？（小组赛胜得2分，平得1分，负不得分.积分相同且对打平局时，比较双方的大小，较大者出线.（）（）
高一七班
高一国际部
双方对打
进攻
防守
进攻
防守
进攻
防守
对方分数
12
6
12
2
11
11
对方局数
2
2
2
2
2
2
我方分数
x
y
17
6
11
11
我方局数
z
z
3
2
2
2
A. B.
C. D.
10.已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（）
A. B. C. D.5
11.下列说法正确的有（）
A.函数关于点对称
B.函数的图象过定点
C.方程在区间上有且只有1个实数解
D.若，则在时取到最小值
三、填空题（每小题5分）
12.已知扇形的面积为9cm2，其圆心角弧度数为2rad，则其周长为________cm.
13.设是定义在R上的函数，满足，则函数__________.
14.给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若1n2是的一个“点”，则实数a的值为______；若为“函数”，则实数a的取值范围为______．
四、解答题
15.已知不等式的解集为，设不等式的解集为集合.
（1）求集合.
（2）设全集为R，集合，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16.设，满足：.求下面各式的值.
（1）
（2）
（3）
17.某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），若不开展促销活动，则年销量.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.
（1）求的值；
（2）求下一年的利润（万元）关于促销费（万元）的函数；
（3）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？最大利润为多少？
（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）
18.函数（且）是定义在R上的奇函数．
（1）求a值.
（2）判断并用定义法证明的单调性.
（3）若存在，使得成立，求实数取值范围．
19已知函数．
（1）解关于x的不等式；
（2）若关于x的方程有三个实根，满足．
（i）求参数和实根的值；
（ii）求函数的值域．