人教版八年级数学一次函数.ppt

14.2.2 一次函数(1) 学习目标： 1、理解并熟记什么是一次函数。 2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。 3、灵活掌握一次函数的性质。 4、会画并灵活应用一次函数图像。 正比例函数和一次函数有什么区别和联系? * * 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系. 分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y与x的关系为 y=5－6x 这个函数也可以写成 y=－6x+5 y = - 6x +5 问题：当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？ 当x=0.5时， y=-6×0.5+5=2℃ 思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？ (1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； 解：C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化 解：G=h-105 解：y=0.1x+22 解：y=-5x+50 认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是常数、自变量和函数． 函数 （4） y=-5x+50 （3）y=0.1x+22 （2） G=h-105 （1） C=7t-35 自变量 常数 函数解析式 这些函数有什么共同点？ 这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和， 即y=kx+b的形式 7，-35 t C -105 h G 0.1, 22 x y -5,50 x y 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 联系：正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。 区别：一次函数有常数项， 正比例函数没有常数项。 y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0)