人教版八年级数学第．.一次函数][教学设计.doc

第3课时 §14．2.2一次函数（2） 备课人： 谢金香 辅备：刘衍锋、洪艳华 教学目标 1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质. 教学重点 1.一次函数中k与b的值对函数性质的影响； 2.结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力． 教学难点 一次函数k、b的取值和直线位置的关系，数形结合能力 教学过程 一．提出问题，创设情境 1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ 2.在同一直角坐标系中，画出函数y=-6x和y＝-6x+5的图象. 问 在所画的一次函数图象中，直线经过几个象限. 二．导入新课 (一) 思考: （三）练习 例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 分析:由于一次函数的图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它. 列表,画图由学生完成. (四)探究 观察前面一次函数的图象,可以发现规律： 当k＞0时，直线y=kx+b由左至左上升，当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，由此填出： 一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，具有如下性质： 当k＞0时，y随x的增大而 ； 当k＜0时，y随x的增大而 。 下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 三．例题与练习 例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小． 解 因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小． 所以，2m-1＜0,即. 例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若函数y随x的增大而减小，则k＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k＜0,b＜0. 解 由题意得: , 解得， 例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？ 分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0. 解 ：由学生完成。 例4 说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处． 分析 k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)． 解：由学生完成。 四．课时小结 1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 当b0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. 2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限； k＞0,b＜0时，直线经过一、三、四象限； k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限； k＜0,b＜0时，直线经过二、三、四象限. 五．作业 习题14.2第5，10，11题。 六．教后反思及建议 （二）猜想