19.2.2一次函数第3课时教学设计2024-2025学年人教版数学八年级下册.docx
19.2.2一次函数第3课时教学设计2024-2025学年人教版数学八年级下册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
19.2.2一次函数第3课时教学设计2024-2025学年人教版数学八年级下册
本节课以一次函数的性质和应用为核心，通过实例分析，引导学生掌握一次函数的图像特征和解析式，以及一次函数在现实生活中的应用。课程内容与课本紧密相连，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了有理数、方程和不等式等基础知识，具备了一定的代数运算能力。此外，学生对于一次函数的基本概念和图像特征有一定的了解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其是对与生活实际相关的数学问题。学生的学习能力方面，部分学生能够较好地理解和应用一次函数的概念，但部分学生在处理抽象数学问题时可能存在困难。学习风格上，学生中既有偏好直观形象的学习者，也有偏好逻辑推理的学习者。
3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习一次函数时，可能对函数的图像理解不够深入，难以准确判断函数的增减性和单调性。此外，将一次函数应用于实际问题解决时，学生可能面临如何将实际问题转化为数学模型，以及如何选择合适的函数形式等挑战。
四、教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的方法，先由教师讲解一次函数的基本性质和图像特征，再引导学生进行小组讨论，加深理解。
2.设计“函数应用竞赛”活动，让学生分组合作，通过解决实际问题来应用一次函数，提高解决问题的能力。
3.利用多媒体教学工具，展示一次函数的图像变化，帮助学生直观理解函数的增减性和单调性。同时，通过在线平台提供互动练习，增强学生的自主学习和反馈效果。
五、教学过程
一、导入新课
（教师）：同学们，我们之前学习了有理数、方程和不等式等基础知识，这些知识为我们今天学习一次函数打下了坚实的基础。今天，我们将一起探索一次函数的奥秘，揭开它的神秘面纱。
（学生）：老师，我们已经对一次函数有了一定的了解，很期待今天的学习。
二、新课讲授
1.一次函数的概念
（教师）：同学们，我们先来回顾一下一次函数的定义。一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，且k≠0。
（学生）：老师，我明白了，一次函数就是x的系数为常数，y的系数也是常数的函数。
2.一次函数的图像
（教师）：接下来，我们来看一次函数的图像。一次函数的图像是一条直线，其斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。
（学生）：老师，我明白了，斜率k越大，直线越陡峭；截距b越大，直线与y轴的交点越高。
3.一次函数的性质
（教师）：一次函数具有以下性质：
（1）当k0时，函数是增函数，即随着x的增大，y也增大；
（2）当k0时，函数是减函数，即随着x的增大，y减小；
（3）当k=0时，函数是常数函数，即y的值不随x的变化而变化。
（学生）：老师，我明白了，一次函数的性质取决于斜率k的符号。
4.一次函数的应用
（教师）：同学们，我们学过的知识都是为了解决实际问题。现在，让我们来应用一次函数解决一些实际问题。
（学生）：老师，我很期待能运用一次函数解决实际问题。
三、课堂练习
1.完成课本上的例题，巩固所学知识。
（教师）：同学们，请认真完成课本上的例题，注意理解解题思路。
（学生）：好的，老师。
2.小组讨论，解决实际问题
（教师）：现在，我们将分组讨论，解决以下实际问题：
（1）小明骑自行车去学校，他每小时可以骑行10公里，如果他从家出发，到学校需要骑行30分钟，请问他家距离学校多远？
（2）某商店的促销活动是满100元减20元，小华想买一件原价200元的衣服，他需要支付多少钱？
（学生）：好的，我们开始讨论。
四、课堂小结
（教师）：同学们，今天我们学习了一次函数的概念、图像、性质和应用。希望大家能够熟练掌握一次函数的相关知识，并将其应用于实际问题解决。
（学生）：老师，我已经掌握了今天所学的内容，我会继续努力的。
五、布置作业
1.完成课本上的课后练习题，巩固所学知识。
2.选择一个与一次函数相关的实际问题，尝试用一次函数解决。
（学生）：好的，老师，我们明白了。
六、课堂延伸
（教师）：同学们，今天我们学习了一次函数，这只是数学世界中的一小部分。在今后的学习中，我们将继续探索更多有趣的数学知识。
（学生）：老师，我们一定会努力学习，探索数学的奥秘。
六、教学资源拓展
1.拓展资源：
-一次函数的历史背景：介绍一次函数的发展历程，包括其起源、演变和应用领域，帮助学生了解数学知识的传承和发展。
-一次函数在物理